福建莆田一中201届高三数学上学期期末试卷文新人教a版

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1、莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷2012.1.高三数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1．已知复数Z1=m+2i,Z2=3+4i,若Z1·Z2为实数，则实数m的值为()A．B．C．－D．－2．设S={x

2、

3、x－2

4、>3}，T={x

5、a-13．我市某学校在“9.11”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分

6、层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是（）A．350B．30C．300D．354．下列判断错误的是（）A．“”是“a

7、①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.48.直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．9.为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为（）A.B.CD.10．实数满足不等式组，且取最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值是（）A．B．1C．2D．无法确定11.在等比数列中,，使不等式成立的

8、最大自然数是（）A.5B.6C.7D.8OX-1YOX-1YOX-1YOX-1Y12．设函数，若为函数的一个极值点，则下列图像不可能为的图像是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为　　　　　.14．若函数，且，则实数m的取值范围为。15．某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为。ABCDOyx16．如图在平面直角坐标系中，圆（）内切于正方形，任取圆上一点，若（、），则、满足的一个等式是______

9、________________．三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分共12分)已知向量，，其中，且，又函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值。18．(本小题满分共12分)如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.⑴求证：；⑵当时，求此四棱锥的表面积.19.（本小题满分12分）从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：

10、第一组．第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？20.（本小题满分12分）数列{an}的前项和，数列{}满足。（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；（Ⅱ）若，为｛｝的前n和，求。21（本小题满分12分）如图，已知椭圆：

11、过点，上、下焦点分别为、，向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．（1）求椭圆的方程；（2）求直线的方程；（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线与区域有公共点，试求的最小值．22．（本小题满分14分）已知函数（其中常数），.（Ⅰ）当时，若函数是奇函数，求的极值点；（Ⅱ）若a0，求函数的单调递增区间；（Ⅲ）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立．班级座号姓名准考证号莆田一中2011—2012学年度上学期期末考试高三文科数学答题卷20

12、12.1.二、填空题:13.;14.;15.16..三、解答题：17.（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、(本小题满分12分)20、（本小题满分12分）21、(本小题满分12分)22、(本题满分14分)莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷2012.1高三数学（文科）参考答案1-5DACDC6-10ADCDB11-12CD13.或14.15.16.17．解:(Ⅰ)由题意得,所以，（4分）函数的最小正周期为,又,（6分）(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以解得（8