2004级奥赛补考试题

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1、——————————————密————————————封————————————线——————————————西南大学课程考核(Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.)西南程序设置①本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装)②设置Word宏安全:[工具]-[宏]-[安全性]-[低]③关闭当前Word文档再打开本文件大学数学与统计学院任课部门选择①任课教师所在部门②按拼音顺序排列③分两个选择框显示在后框中选择时,前框中选空白项,反之既

2、然.《数学奥赛试题研究》课程补考试题2006～2010学年第学期补考考试时间120分钟考核方式学生类别人数适用专业或科类数学与应用数学年级2004级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。命题须知①命题内容须以教学大纲规定的

3、知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率>80%。②在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。③试题题意应清晰明确，文字应准确简练。④A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。⑤同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应<10%。⑥每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。⑦试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。⑧每套试题应有相应的参考答案与评分标准

4、。一、填空题（共10题，3分/题，共30分）1．化简：.2．若多项式满足，且，则.3．若，则.4．设数列的前项和数列满足.则的通项.5．已知为：且，则.第5页共5页——————————————密————————————封————————————线——————————————西南大学课程考核(Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.)6．设满足，且，则的通项.7．设是的连续函数，且不恒为零，已知满足，则.8．设次多项式满足.则.9．的余数等于.10

5、．方程的解为.二、（本题满分10分）若和均为二次三项式，证明方程的解集可否为三、（本题满分10分）为互不相等的整数，多项式有整数根，求证：第5页共5页——————————————密————————————封————————————线——————————————西南大学课程考核(Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.)四、（本题满分10分）设数列满足：其中n是一个给定的自然数，证明：五、（本题满分10分）已知证明：单调有界.六、（本题满分10分）

6、若为非负实数，且.第5页共5页——————————————密————————————封————————————线——————————————西南大学课程考核(Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.)证明：七、（本题满分10分）个正数，，……，，它们的和是，求证：.八、（本题满分10分）设和均为正整数,使得证明:可被整除.第5页共5页——————————————密————————————封————————————线——————————————西南

7、大学课程考核(Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.)第5页共5页