c最佳旅游路线设计 孟建龙

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1、安徽工程大学数学建模课程设计论文题目：最佳旅游路线设计指导老师：周金明成绩：完成日期：2013年7月3日摘要：旅游的最佳线路的选择会直接决定旅行者的旅行时间和金钱的花费，设计合理可行的旅游线路则使这一费用的唯一标准，由于实际纷繁复杂的景点，交通，时间等对方面因素的综合影响和相互作用下，通过“点线图”将复杂的现实景点和路线表示在便于处理的简单的只有点和线组成的图中，便于我们运用一定的数学工具进行最优化处理。通过综合各方面的信息、资源，并对其进行相应的处理整合如“点线图”，在保证合理，准确，有效，详实的同时，将抽象的，复杂

2、的实际概念和数据量，转化为有价值的，精确的时间和费用值。这样“点线图”中每一个点就对应地包含其最佳停留时间和花费情况，其中为了合理的表示花费，构造“城市分”的概念来表示。而每一条线也都对应地包含所花费的时间和费用，这些数量通过表格给出，在求取最优解时视为相应点或线的特性。为了难保证这种转化的实际意义和有效性，准确性，通过多方数据的综合分析、平均，共同得到的综合得到。在“点线图”的基础上，做出必要假设和的基础上，将图形做进一步的简化分区，将一个图形分成若干个子图，对图进行处理，把问题拆减。利用已经比较成熟的Dijstra

3、算法，找到其它城市距离中心城市（这里使乌鲁木齐）的最小距离，然后利用避图法找到最小树，这样在路线周围，结合图形特点，围绕近似路线周围作局部搜索，在大大减少数据运算的情况下，得到相对最优解。对得到的最优解进行检验，验证其确实是比较优的线路。即基本处理过程为：抽象图形分解图找到近似算法子图中在近似算法得到路径周围搜索调整边界检验路线分析建模、解模的整个过程，合理地分析可以得到，方法可以被推广到其它更加复杂的环境。【关键词】：点线图城市分旅行推销员问题哈密顿Dijkstra算法，避图法0301001一、问题重述王先生夫妇是华

4、东某高校的年轻教师，打算暑假中到新疆旅游。受文学作品的影响，天池、达坂城、吐鲁番、楼兰古城、伊犁都是他们十分向往的地方，新疆的其他地方对他们也有很大的吸引力。1.请你们为他们设计合适的旅游路线，使他们在今年暑假一个月的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，并估算除吃饭之外的费用。2.如果他们打算今、明两年暑假完成对新疆的旅游，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在新疆境内的交通费用尽量地节省。3.如果华东某高校的少数民族研究所组织对新疆文化考察，考察分三组进行，用于交通的时间和前两种情况相同，但考察时间是旅游观光时间的四倍，

5、请你们为他们设计合适的考察路线，以便尽早完成考察任务。4.新疆自治区旅游部门为迎接“五一旅游黄金周”（考虑到远途旅游，自治区内游程延长为十二天）准备为自治区外的游客组织多条旅游路线以分散游客，提高接待的质量。在假设参加你们设计的各条路线的游客人数与整条路线的接待能力成比例的条件下，请你们为新疆自治区旅游部门设计合适的、准备向游客推介的全部旅游路线。二、问题的假设1、为了尽量节约费用，由于飞机的价格要远高于铁路和公路，而后两者基本相同。所以在新疆境内的交通费用，以铁路票价为主，没有开通铁路的线路，则以公路票价为主；2、对

6、于公路的收费没有明确标价的路段，以两个旅游点之间的公路里程（km）除以平均时速（60km/h）进行估算。对于少数公路也欠发达的地区，则以速度折半为30km/h估算；3、假设在新疆的所有景点中，对任何的A、B两个景点，从A到B所需花在路上的时间与从B到A的相同，即忽略例如由于列车停靠站不同所造成的运行时间上的一些差异；4、暑假的一个月为31天，考虑到往返新疆的时间，故花费在新疆境内的旅游时间以30天计；5、在新疆境内各旅游景区的住宿费用均为一个定值：RMB150/标准间（两人）/天；6、设旅游途中的休息调整时间合并在每个

7、景点的观光逗留时间之内，不再予以单独的计算；7、不考虑交通费用在白天和夜晚的区别，（如火车硬座与卧铺价格上的差异等）均以最低价格即硬座票价计算。8、对于旅行社推出的旅游线路的设计，与自助游不同，我们认为其主要目标不在于节省费用而在于多游览美景和旅途的舒适，因此假设在新疆省内白天的时间都用来游玩，景区间的行程则采用飞机（时间短故可忽略）连接或在晚间乘车抵达。9、假设铁路和公路交通费用的票价，与行驶的里程近似成线性关系，而又因为列车或汽车时速也是一定的，这样，某一段路程需要的交通费用也与其时间呈近似的线性关系，这样，求最小

8、费用，也即求最短路线。注：假设9的依据：我们对部分景点间往返的时间和费用进行采样，并作回归分析如下页图所示：（R平方为0.9819，F值为595.6604，说明两者呈很强的线性关系。几乎可以认为交通费用与路程成正比。）27301001（图1：价格—距离采样关系图）一、符号的约定编号景区（景点）名称编号景区（景点）名称1乌市11天鹅