20152016学第一学期期末测试卷

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1、2015—2016学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C2．D3．A4．A5．D6．B7．B8．D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．－110．35°11．412．13．414．65°或25°三、解答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15．解：原式=a2x4·a6x3÷a4x4…………………2分=a2＋6－4x4＋3－4…………………3分=a4x3．…………………4分16．解：原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）……

2、…………2分=（x+y）2（x—y）2………………4分17．解：原式=………………1分==.………………2分当x=4时，原式==．………………4分18.解：原式==………………1分=.………………2分当x2—2=0，即x2=2时，………………3分原式==．………………4分19．解：方程两边同乘（x+1）（x－1）,得3（x+1）－（x+3）=0.………………1分解得x=0.………………2分检验：当x=0时，（x+1）（x－1）≠0.………………3分∴x=0是原方程的解．………………4分20．解：方程两边同乘（x+1）（x—1）,得2

3、（x－1）+3（x+1）=6.………………1分解得x=1.………………2分检验：当x=1时，（x+1）（x－1）=0.………………3分∴x=1不是方程的解，即原方程无解．………………4分—八年级(初二)数学答案第3页—四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（1）证：∵3×12=62，∴2a·2c=（2b）2．…………………2分即2a＋c=22b．…………………3分∴a＋c=2b．…………………4分（2）解：y＞x＞z，其理由是：…………………5分∵x=355=（35）11=24311，y=444=（44）11=25

4、611，z=533=（53）11=12511，且256＞243＞125，…………………7分∴y＞x＞z．…………………8分22．解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，乙工程队每天能铺设（x—20）米，则根据题意，得.解得x=70.…………………2分经检验知x=70是方程的解，且适合题意，∴x—20=50.…………………3分∴甲、乙工程队每天各能铺设70米和50米。…………………4分（2）设分配给甲工程队100a米，乙工程队（1000—100a）米,则根据题意，得解得5≤a≤7.…………………6分∵a为非负整数，∴a=5,6,7.∴分配

5、方案有3种，分别是：方案1：分配给甲工程队500米，乙工程队500米，方案2：分配给甲工程队600米，乙工程队400米，方案3：分配给甲工程队700米，乙工程队300米.…………………8分23．证：（1）∵∠ADC+2∠CDE=180°,∠BEC+2∠CED=180°,∴∠ADC+∠BEC+2(∠CDE+∠CED)=360°,………………2分∵∠C+∠CDE+∠CED=180°,∴2∠C+2∠CDE+2∠CED=360°.………………3分∴∠ADC+∠BEC=2∠C.………………4分（2）当点C落在△ABC外部时，（1）中结论不成立

6、，而是满足

7、∠BEC—∠ADC

8、=2∠C，………………5分说明：学生在写出结论

9、∠BEC—∠ADC

10、=2∠C时，未标出绝对值符号，可不扣分.其理由是：∵2∠CDE—∠ADC=180°,2∠CED+∠BEC=180°,∴2∠CDE+2∠CED+∠BEC—∠ADC=360°,………………6分∵∠CDE+∠CED+∠C=180°,∴2∠CDE+2∠CED+2∠C=360°.………………7分∴∠BEC—∠ADC=2∠C.………………8分—八年级(初二)数学答案第3页—五、探究题（本大题共1小题，共10分）24．（1）证：∵AD=CD，∴∠D

11、AC=∠C．在△ACD中，∠ADB=∠DAC＋∠C．∴∠ADB=2∠C．…………………1分∵∠B=2∠C，∴∠B=∠ADB．∴AB=AD．∴AB=CD．…………………2分（2）解：AB＋BD=CD，其证明过程是：…………………3分在CD上截取DE=BD．∵AD⊥BC，∴AD是BE的垂直平分线．∴AB=AE．∴∠B=∠AEB．∵∠B=2∠C，∴∠AEB=2∠C．…………………4分在△ACE中，∠AEB=∠C＋∠EAC，∴∠C=∠EAC．∴AE=CE．∴AB＋BD=AE＋DE=CE＋DE=CD．…………………5分（3）证：在AC上截取A

12、E=AB．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD．∵AD=AD，∴△ABD≌△AED．∴BD=ED，∠B=∠AED．…………………6分∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C．在△CDE中，∠AED=∠C＋∠EDC，∴∠C=∠EDC．∴E