中学数学公式定理列表

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1、代数公式幂的运算性质①am×an＝am+n．.公式逆用：②am÷an＝am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)．③(am)n＝(an)m＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤a-n＝(a≠0,n是正整数)，特别：()-n＝()n．⑥()n=．⑦a0＝1(a≠0)．（以上m,n均为正整数）整式乘法公式(反过来就是因式分解的公式)①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．(平方差公式)②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．(完全平方公式)③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．(立方和公式)④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(立

2、方差公式)⑤(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab．⑥(a2＋b2＋c2)＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc多项式因式分解多项式相乘15分式运算，二次根式①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×(a≥0，b≥0)，④＝(a＞0，b≥0)．一元二次方程①对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，求根公式如下：②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．统计初步①平均数：②极差

3、=最大值-最小值③方差与标准差：数据、……,的方差为，则：=数据、……,的标准差为，则：=15数列某些数列前n项和：①②①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3比例的性

4、质(1)比例的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc，它的逆命题也成立，即：如果ad=bc≠0,那么a:b=c:d(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0)，则(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b一次函数一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．正比例函数(b＝0的一次函数)y＝kx(k≠0)，y与x成正比例，其图象必过原点．反比例函数反比

5、例函数y＝(k≠0)的图象是双曲线，它的增减性与一次函数相反．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．二次函数是常数，的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线．当时，开口向上；当时，开口向下．相等，抛物线的开口大小、形状相同．1515三角函数公式两角和与差公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosαcos(α+β)=cosαcosβ-sinαAsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+

6、β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)cot(α+β)=(ctgαctgB-1)/(cotβ+cotα)cot(α-β)=(ctgαctgβ+1)/(cotβ-cotα)和差化积sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]积化和差sinα·c

7、osβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c;余弦定理b2=a2+c2-2·a·c·cosB注：角B是边a和边c的夹角第一余弦定理（任意三角形射影定理）

8、a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c