高等代数常用方法

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1、[GeneralInformation]书名=高等代数常用方法作者=王向东周士藩主编页数=440SS号=10831739出版日期=1989年11月第1版前言目录第一章多项式理论中的常用方法1.1综合除法及其应用1.2多项式的整除性1.3最大公因式的求法及其应用1.4因式分解、重因式1.5多项式函数与多项式的根1.6复数域与实数域上的多项式1.7有理数域上的多项式1.8整数环上的多项式1.9多项式函数方程的解法1.10多元多项式环1.11多元多项式的恒等变形1.12结式、判别式、二元高次方程组第二章行列式的计算方法和技

2、巧2.1定义法2.2目标行列式法2.3降阶法2.4分裂行列式法2.5析因子法2.6加边法2.7递推法2.8数学归纳法2.9换元法2.10n级轮换行列式的计算法第三章线性方程组中的常用方法3.1克莱姆（Cramer）法则3.2消元法3.3矩阵的秩与线性方程组解的存在性判别法3.4n维向量的线性相关性与线性方程组的解的结构3.5线性方程组理论的一些应用第四章矩阵理论中常用方法和技巧4.1矩阵的运算法则4.2分块矩阵的运算方法及其应用4.3求逆矩阵的方法与技巧4.4初等变换的方法及其应用4.5矩阵的特征值与特征向量的计算方

3、法4.6矩阵的标准形及其应用4.7矩阵的值空间与核空间的概念及应用4.8广义逆矩阵及其应用第五章二次型中的常用方法5.1化二次型为平方和的常用方法5.2矩阵的合同5.3实数域和复数域上的二次型5.4正定二次型与正定矩阵5.5利用实二次型（半）正定性证明不等式5.6利用二次型解多元函数的极值问题第六章线性空间与线性变换中的常用方法61线性空间的基、维数及向量坐标的求法6.2选取适当基的方法6.3空间分解的方法6.4线性包及其应用6.5各种特殊子空间及其应用6.6线性变换的矩阵6.7线性变换的特征值与特征向量6.8不变子

4、空间6.9线性变换的象空间与核空间第七章欧氏空间中的常用方法7.1内积与欧氏空间7.2标准正交基7.3正交变换、对称变换、共轭变换7.4最小二乘法及其应用主要参考书目