北京航空航天大学宇航学院专业综合实验报告

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1、实验报告ExperimentalReport学院：宇航学院作者：指导教师：董长虹第一部分导弹模型的建立、求解、分析和优化一、实验概述1.1概述《导弹弹道优化设计与仿真》是宇航学院导弹设计专业方向的一门专业综合实验，为了激发学生的学习兴趣，达到理论与实践结合的目的而开设的实验课程。课程的内容：设计并编程计算完成一个既可以打击空中机动目标也可以打击地面固定目标的导弹的飞行过程。并实现简单的弹道优化。1.2实验背景对于空中机动目标，地面探测系统发现目标后对准目标发射导弹，先使导弹在竖直平面内按照方案飞行接近目标，这个阶段只需考虑导弹在竖直平面内的运动，也无

2、需导引头实时探测目标的信息。在弹目距离达到导引头的探测距离时，导引头开启，此时方案弹道结束，此时目标通常都不在导弹方案飞行运动的平面内，导弹需采用预先设定好的导引律自动跟踪目标，最终击中目标，在这个阶段，需考虑导弹在三维空间的运动。当进入导引头盲区，则导引段结束，导弹随之惯性飞行至目标。对于地面固定目标，如果导弹对准目标发射，那么在整个运动过程中就只需考虑导弹在竖直平面的运动。整个过程不考虑导弹的飞行姿态，在方案飞行阶段，直接给定导弹飞行攻角的变化规律；在导引飞行阶段，通过导引律得出导弹需用加速度，采用攻角反算的方法来确定攻角。导弹打击目标的弹道示意

3、图见实验指导书1.1节。所不同的是，本实验中目标为在三维空间的空中机动目标。二、导弹数学模型2.1导弹运动方程及相关分析2.1.1三维质点弹道将导弹看成可控质点，不考虑倾斜角的影响。导弹运动的动力学运动学方程为：(0.1)弹道模型为三自由度质点模型。从方程组中可以看出，6个方程、8个未知数(V,α,β,θ,ψc,x,y,z)，因此还需要2个方程使得整个问题可解。此时将攻角α和侧滑角β作为控制参数，即设计量，其他参数即可通过6个微分方程积分得到。在导引弹道和方案弹道中，α和β的设计是不同的，方案弹道可以将α,β直接作为设计量进行求解，而导引弹道则是依据

4、给定的导引律来反解得到的。2.1.2二维质点弹道分析过程同2.1.1三维质点弹道，把攻角作为控制参数。2.2导弹参数2.2.1推力模型其中为发动机所能提供的最大推力，c为常系数，。可取。2.2.2质量特性初始质量：；最终质量。2.2.3气动数据见实验指导书1.2.3节2.3导引头和导引律2.3.1导引律本实验分别采用了3种不同的导引律进行仿真，对比了它们的差别。(1)比例导引法PN(0.2)(2)增强比例导引法APNayc=-Ncosqp-θRqp+atxycos⁡(qp-θt)azc=[-Ncosqy-ψcRqy+atxzcosqy-ψct]cos

5、qp分别为导弹的纵向和侧向指令加速度分别为俯仰和偏航方向的视线角atxy为目标在竖直平面内的法向加速度θt为目标的弹道倾角ψct为目标的弹道偏角atxy和atxz分别为目标法向加速度在xy平面和xz平面的投影N为导引比，取值3~5，此处取N=4(3)开关偏置比例导引法SBPNayc=-NRqp+(-KRρ+α)qpδazc=[-NRqy+(-KRρ+α)qyδ]cosqp其中K=2,N=4,ρ=0.01,α=80,δ=0.0017由三维导引律很容易推出二维导引律。2.3.2导引头当导弹目标接近到一定距离时，导引头无法识别目标，这个距离称为盲区，即有其

6、中：为重力加速度称为盲区距离，导引头距离限制和角度限制其中：为导引头作用距离，是导弹对目标的视场角是导引头框架角，三、数值计算方法3.1龙格库塔法见实验指导书2.3.13.2线性插值法见实验指导书2.3.23.3过载计算和攻角反解见实验指导书3.3.3和3.3.4节四、仿真条件及结果分析4.1导弹发射相关数据：初速度V=200m/s，水平发射发射高度H=5km方案飞行阶段的攻角α=3.34°4.2目标运动信息：目标与导弹之间的初始水平距离xf=30km目标距水平面初始高度hf=10km目标导弹发射时刻目标的速度：Vmx0=100msVmy0=Vmz0

7、=0目标加速度随时间变化的规律：（单位ms2）atx=0aty=atz=10cos⁡(0.2t)目标作正弦机动。分别采用三种制导率，仿真结果如下：图1图2图3图4图5图6图中：蓝色为采用普通比例导引法导弹的运动轨迹洋红为采用增强比例导引法导弹的运动轨迹绿色为采用开关偏置比例导引导弹的运动轨迹红色为目标运动轨迹从结果可以看出，采用增强比例导引法可以适当减小法向加速度的大小，而采用开关比例导引法在刚进入导引段和十分接近目标时，法向加速度的变化都会非常剧烈。五、简单的弹道优化由于加入导引段后，程序运行的时间会大大加长，因此弹道优化部分，我们让导弹全段都进行

8、方案飞行，打击地面固定目标，以攻角为控制变量，将导弹落地时与目标的距离以及最大法向加速度综合考虑，构造目标函