2012年南京六合区初三一模试卷及参考答案

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1、六合区2012年中考第一次模拟测试数学注意事项：1．本试卷共120分．考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上．3．答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.－2的绝对值为（▲）A．－2B．2C．D．2.下列各等式成立的是（▲）A．B．C．D．3.一组数据－2，1，0，－1，2的极差是（▲）A．4B．3C．2D．14.一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数为（▲）A．5.8×10B．5.8×10C．0.58×10D．58

2、×105.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）直角三角形正五边形正方形等腰梯形A.B.C.D.6.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（▲）A．1B．2C．－1D．－2-11-二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7.计算：=▲．8.如图，已知AB∥CD，∠EFA=50°,则∠DCE等于▲．9.函数中，自变量的取值范围是▲．10.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=30°，则∠A的度数为　　▲　　度．11.在一个不透明的口袋中装有若干个只

3、有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中其它颜色的球有▲个．12.如图，矩形OABC的长OA为2,宽AB为1，则该矩形绕点O逆时针旋90O后，B点的坐标为▲．13.如图，△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5．以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为▲．14.若方程没有实数根，则a的取值范围是▲．15.如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为▲．16

4、.用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成四边形，所得的四边形的周长是 ▲ ．三、解答题（本大题共12小题，共88分）17.（6分）解不等式组，并判断x=是否为此不等式组的解．18.（6分）先化简：，再选择一个恰当的数作为x的值代入求值．-11-19.（7分）为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题：成绩频数频率不及格30．075及格　0．2良好170．425优秀　　合计401（1）补充完成频数统计表；（2）求出扇形统计图的“优秀

5、”部分的圆心角度数；（3）若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数．20.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC．（1）作∠BAC的角平分线，交BC于点D（尺规作图，保留痕迹）；（2）在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE．求证：△BDE≌△CDE；（3）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形．请说明理由．-11-21.（7分）已知正比例函数(k≠0)和反比例函数的图象都经过点(－2，1)．（1）求这两个函数的表达式；（2）试说明当x为何值时，-11-22.（7分）有3张背面相同的卡片，正面分别

6、写着数字“1”、“2”、“3”．将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上．（1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是　　　　；（2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明你的理由．23.（7分）已知二次函数（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上；（2）若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标．24.（7分）多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为

7、百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：（1）∠BAC的度数；（2）百慕大三角的面积．（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）-11-25.（8分）点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．（1）请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.（1）以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的；（2）若（1

8、）中画出的线段为，请写出线段两个端点,的坐标；（3）若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段上对应点的坐标．-11-27、（8分）观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图