《微观经济学》(高鸿业第四版)第三章练习

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1、《微观经济学》(高鸿业第四版)第三章练习《微观经济学》（高鸿业第四版）第三章练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:MRSXY???Y?X其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数;MRSxy表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。在该消费者实

2、现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSxy=Px/Py即有MRSxy=20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。2假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。—————————————————————————————————————————————————————（1）

3、求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；(3)写出预算线的方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60元。（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2=M/20=60/20=3元。（3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=6

4、0。（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在此MRS12=P1/P2=2/3。3请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有—————————————————————————————

5、————————————————————————更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{X1、X2}。消费者B的

6、无差异曲线见图（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2X1+X2。消费者C的无差异曲线见图（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U?3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2其中，由U?3X1X22可得：MU1=d

7、TU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6X1X2于是，有：—————————————————————————————————————————————————————3X22/6X1X2=20/30整理得X2=4/3X1(1)将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888d5、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为QA?20?4Pd和QB?30?5P。（1）列出这两个消费者的需

8、求表和市场需求表；(2)根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。解：（1）A消费者的需求表为B消费者的需求表为市场的需求表（2）A消费者的需求曲线为：B消费者的需求曲线为：市场的需求曲线为356、假定某消费者的效用函数为U?x18x28，两商品的价格分别为P1，的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：—————————————————————————————