义务教育【新导学-案】高中数学人教版必修四：1.1.1《任意角》

《义务教育【新导学-案】高中数学人教版必修四：1.1.1《任意角》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.1《任意角》导学案【学习目标】（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角a终边相同的角（包括角a）的表示方法；[来源:学,科,网Z,X,X,K]【重点难点】重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。难点:把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。【学法指导】1、认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分；2、能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性；3、能用集合和数学符号表示象限角；4、能用集合和数学符号表示终边满足一

2、定条件的角.【知识链接】1．回忆：初中是任何定义角的？一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o”（即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？2.角的概念的推广：3．正角、负角、零角概念4.象限角思考三个问题：1.定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？2.定义中有个小括号，内容是：除

3、端点外，请问课本为什么要加这四个字？3.是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？4.已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.5.终边相同的角的表示三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中[来源:Zxxk.Com]疑惑点疑惑内容【学习过程】例1.例1在范围内，找出与角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：是指）例2.写出终边在轴上的角的集合.例3.写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式的元素写出来.【学习反思

4、】1.尝试练习（1）教材第3、4、5题.（2）补充：时针经过3小时20分，则时针转过的角度为，分针转过的角度为。[来源:Zxxk.Com]注意:（1）；（2）是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍.2.学习小结（1）你知道角是如何推广的吗?（2）象限角是如何定义的呢?（3）你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗?【基础达标】1．设，，那么有（ ）．　　A．　　　B．　　C．（）　　D．2．用集合表示：　　（1）各象限的角组成的集合．　　（2）终边落在轴右侧的角的集合．3．在～间，找出与下列

5、各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）；（2）；（3）．[来源:学科网ZXXK]3.解：（1）∵∴与角终边相同的角是角，它是第三象限的角；（2）∵∴与终边相同的角是，它是第四象限的角；[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]　　（3）　　所以与角终边相同的角是，它是第二象限角．【拓展提升】1.若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？2.下列命题正确的是：（）（A）终边相同的角一定相等。（B）第一象限的角都是锐角。（C）锐角都是第一象限的角。（D）小于的角都是锐角。3.若a是第一象限的角，则是第象限角。4.一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为__．5.集合M

11、＝{α=k，k∈Z}中，各角的终边都在（  ）　　A．轴正半轴上，　　　　　B．轴正半轴上，　　C．轴或轴上，　　　　　D．轴正半轴或轴正半轴上6.设，　　　　　　　　　C＝{α

12、α=k180o+45o,k∈Z}，　　　　　　　　　则相等的角集合为__．参考答案1.解：2小时40分=小时，故分针走过的角为480。2.C3.一或三4.5.C6._B＝D，C＝E亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出

13、好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围