数学名著译丛-代数数理论讲义-[德]e.赫克-王元(译)-科学出版社-2005

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1、目录第-章有理数论概要....机，可除性、最大公因子、模、素数及数论的基本定理....…1§2.同余式与剩余英..........….........……......................6§3.整多项式，函数同余式与可除性modρ……......"..11§4.-lX同余式………』………..............…...............14第二章阿贝尔群.011.....".......·.....".011.011..·.......··.....……………17§5.一般群楠;

2、主与群元素运算………….............II......….17§6.子群及群被子群除·..........................…..........…21§7.阿贝尔群与两个阿贝尔群之积.......II••••••.…t.•••••••23§8.阿贝尔群的基….···....··..........................·.........26§9.陪集的复合与商群…........................................30§10.阿贝尔群的

3、特征……..........……"......……..........32§11.无限阿贝尔群…·......................·...............··.......37第三章有理敢论中的阿贝尔群………·…….................II•.…44§12.在加法与乘法下的整数群............II'•••••.."..••••••••••.…44§13.与n互素的剩余类modn的群9t{π)之结构......46§14.幕剩余.................

4、..........…..........…..............…·49§15.数modn的剩余特征"....…..............................·53§16.二政剩余特征modη.................…............···......55第四章敢域的代擅..............011..II...'"••..........…................59§17.数域，数域上的多项式及不可约性.011........011......

5、•.…·59§18.k上的代数数…··......I>••..••••..•••••••••••••••••••••••..•..62§19.k上的代数数域….....................................…64§20.生成域元素，基本系，与K«())的于域................69第五章代撤戴蜡的-酷算术…........咽.••..•••••.……………·74•iv•目录§21.代数整数的定义，可除性与单位…….............…...74§22.域的整

6、数作为一个阿贝尔群:域的基与判别式......77§23.K(Vτ5)中整数的分解:不属于域的最大公因子….79§24.理想的定义与基本性质...........ill..........•..……...to....ill.....….84§25.理想理论的基本定理.....ill•'I'I•ill•••'I•...•••'I.....'I•••....•'I•..…..90§26.基本定理的首先应用...........…ill..•..••ill……....ill...........…93§27

7、.同余式与剩余类摸理想及加法与乘法下的剩余类群.................'I•....••'I......••'II....'I'I'I....•'I'I•..ill....••..ill....••......94§28.整代数系数多项式....................ill..••••ill...……..ill..........…100§29.有理素数的第一型分解定律:二次域中的分解…102§230.有理素数的第二型分解定理:域K(e1t'i/m)中的分解…...•......'

8、I•..•'I'I41..••••..••••'I'I•••••'I•••..'I'I••'I..•••ill'I'I'I•107§31.分式理想.'I'I......'I'I•....•'I•'I..••••..…....................................110§32.关于线性型的闵可夫斯基定理..，...'"…........ill.........ill....••..,...112§33.理想类飞类群与理想数....