数学规划与组合优化

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1、[GeneralInformation]书名=数学规划与组合优化作者=姚恩瑜页数=255SS号=10870444出版日期=2001年10月第1版封面页书名页版权页前言页目录页上篇线性规划和整数线性规划第一章预备知识§1．1凸集的定义及性质§1．2超平面§1．3凸集的极点习题第二章线性规划的基本性质§2．1线性规划问题的标准型§2．2基本解和基本可行解§2．3线性规划的基本定理§2．4基本可行解与极点的关系习题第三章单纯形法§3．1最优基本可行解的判断§3．2基本可行解的改进§3．3单纯形法概述§3．4初始基本可行解的确定§3．5退化情况与Bla

2、nd法则习题第四章对偶线性规划§4．1对偶线性规划的定义§4．2原问题与对偶问题解之间的关系§4．3对偶单纯形法§4．4灵敏度分析习题第五章运输问题§5．1系数矩阵A的特征§5．2有关闭回路的一些基本概念§5．3求初始基本可行解的最小元素法§5．4最优解的判别方法——位势法§5．5基本可行解的改进§5．6产销不平衡的运输问题及其求解方法§5．7应用举例习题第六章线性规划的多项式时间算法§6．1线性规划与严格线性不等式组关系§6．2仿射变换与椭球§6．3求解严格线性不等式组的椭球算法§6．4求解Karmarkar标准型的算法§6．5Karmark

3、ar算法的收敛性§6．6化一般线性规划问题为Karmarkar标准型第七章整数线性规划§7．1整数线性规划问题及实例§7．2分枝定界法§7．3Gomory割平面法§7．40-1规划习题中篇组合优化第八章组合优化问题和计算复杂性§8．1组合优化问题与算法§8．2算法时间复杂性§8．3NP类§8．4NP-完全问题与NP-难问题§8．5处理NP-难问题第九章背包问题§9．1问题的描述§9．2分枝定界法§9．3近似算法§9．40-1背包问题的一些相关问题习题第十章装箱与平行机排序问题§10．1装箱问题及其最优算法§10．2装箱问题的近似算法§10．3平

4、行机排序问题§10．4平行机排序问题的近似算法习题第十一章图与网络优化问题§11．1基本概念§11．2最小支撑树问题§11．3最短路问题§11．4最大流问题§11．5最小费用流问题§11．6最大基数匹配问题习题第十二章指派问题和旅行售货商问题§12．1指派问题§12．2旅行售货商问题的描述§12．3易解的旅行售货商问题§12．4旅行售货商问题的近似算法习题第十三章斯坦纳最小树问题§13．1问题的描述§13．2欧氏平面上的斯坦纳最小树§13．3正权无向网络上的斯坦纳最小树习题下篇非线性规划第十四章一般的非线性规划问题§14．1问题的概述§14．2

5、最优解的分类§14．3凸函数§14．4广义凸函数简介§14．5凸规划习题第十五章最优性的充分和必要条件§15．1无约束极小化问题§15．2带有等式约束的极小化问题§15．3带有不等式约束的极小化问题习题第十六章迭代算法收敛性的描述§16．1算法的全局收敛性§16．2算法的二次有限终止性§16．3收敛速度的描述习题第十七章一维极值问题的最优化方法§17．1仅比较函数值的最优化方法§17．2利用函数逼近的一维极小化方法§17．3牛顿方法习题第十八章无约束极值问题的最优化方法§18．1最速下降法§18．2牛顿法§18．3共轭方向及共轭梯度法§18．4

6、变尺度法（DFP方法）§18．5无约束极值问题的直接法习题第十九章可行方向方法§19．1Zoutendijk可行方向法§19．2Frank-Wolfe方法§19．3既约梯度法§19．4广义既约梯度法（GRG方法）§19．5投影梯度法习题第二十章序列无约束极小化方法§20．1惩罚函数法和障碍函数法§20．2恰当惩罚函数法习题第二十一章割平面方法§21．1割平面方法的综述§21．2Kelley割平面方法§21．3Veinott支撑超平面法习题参考文献附录页