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1、解方程一个表达式如表示Mathematica中一个方程.求解这样的方程是人们常常要做的事情，就是要找出对于什么值，表达式为真.这里给出二次方程的两个解.它以的代换形式给出.In[1]:=Out[1]=这是解的近似值.In[2]:=Out[2]=通过使用Solve生成的的替代算符规则，可以得到的实际的解.In[3]:=Out[3]=可以把这个规则用于任何含有的表达式.In[4]:=Out[4]=Solve[lhs==rhs,x]解方程，给出的替换规则列表x/.solution使用替换规则得到的值expr/.solution使用规则得
2、到表达式的值求和使用方程的解.解方程时，Solve总试图给出精确的解析解.然而，根据数学的基本结论，对很复杂的方程是求不出解析解的.在解一元代数方程时，如果变量的最高次数不超过4，那么Mathematica总能给出解析解.但如果最高次数是5或更高，给出精确解析解在数学上一般是不可能的.Mathematica总能求出次数小于5的一元代数方程的解析解.In[5]:=Out[5]=也可以求解某些较高次数的方程.In[6]:=Out[6]=对那些在数学上不可能求出精确解析解的方程，Mathematica使用Root对象表示方程的解.In[
3、7]:=Out[7]=虽然得不到精确解析解，但可以求出数值解.In[8]:=Out[8]=除了能解纯代数方程，Mathematica还能求解其它一些函数方程.显示一个警告后，Mathematica给出方程的一个解.In[9]:=Out[9]=注意，方程如实际上有无穷多个解，此处可通过的倍数来区分各个解.然而，这里Solve给出一个解，并显示一个信息告诉用户可能存在其它解.可以使用Reduce来获得更多信息.对这样的超越方程没有"精确形式"的解.In[10]:=Out[10]=使用函数FindRoot，给出的初始值，可求得近似解.I
4、n[11]:=Out[11]=函数Solve也能处理具有符号函数的方程.在此情况下，又显示一个警告，然后给出形式上的反函数的结果.Mathematica使用的形式上的反函数给出计算结果.In[12]:=Out[12]=Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,...},{x,y,...}]关于变量求解方程组解方程组.使用Mathematica也能解联立方程组.只须给出方程组，并指明关于哪些变量求解即可.这里是两个联立方程，关于变量和求解.In[13]:=Out[13]=这是更复杂的联立方程组.两个解以和的替换形式的
5、列表给出.In[14]:=Out[14]=这里使用上述解计算表达式.In[15]:=Out[15]=Mathematica能够解任何线性方程组.也可以解多种类型的多项式方程组，即使对一些方程不能精确求解.也能将方程化为比较简单的形式.当求解含有多个变量的方程组时，通过消去一些变量来整理方程往往是很方便的.在两个方程中消去，得到关于的单个方程.In[16]:=Out[16]=如果有几个方程，则不能保证一定有解.这个方程组无解，故Mathematica给出返回值，表明解集是空的.In[17]:=Out[17]=对的几乎所有值，这个方程
6、组都没有解.In[18]:=Out[18]=一个方程组是否有解是一个很不清楚的问题.例如，对的大多数值，方程组是不相容的，所以关于无解.然而，如果等于，则方程有一个解.函数Solve被设置为求方程的一般解.它不考虑那些仅对参数的特殊值才存在的解.如果使用Reduce而非Solve，Mathematica将求出方程组的所有可能的解，包括那些对参数有特殊要求的解.这里显示了仅当时，方程组有一个解.表示要求和都为True.In[19]:=Out[19]=这里给出了方程的所有可能解.答案被表达为简单方程的组合.表示必须同时成立，表示二中择
7、一.In[20]:=Out[20]=这里给出一个更复杂的方程的组合.In[21]:=Out[21]=这里给出所有解的符号表示.In[22]:=Out[22]=Solve[lhs==rhs,关于求解方程x]Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,...},{x,y,...}]关于求解联立方程组Eliminate[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,...},{x,...}]在联立方程组中，消去Reduce[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,...},{x,y,...}]给出一组简化方程，包括所
8、有可能的解求解和处理方程的函数.Reduce对专门在实数或整数范围内处理方程也具有强大的功能."域内的方程和不等式"节将更详细讨论这个问题.这里假定和是复数，简化方程.In[23]:=Out[23]=这里包含了对和必须为实数的要求条件.In[24]
