【青岛版】八年级数学上册专题突破讲练《平行线的判定》试题含答案

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1、青岛版八年级数学上册专题讲练试题平行线的判定一、三线八角图析（同位角、内错角、同旁内角）1.同位角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角。上图中，同位角有4对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠82.内错角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角。上图中，内错角有2对：∠4和∠5，∠2和∠73.同旁内角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁

2、内角。上图中，同旁内角有2对：∠4和∠7，∠2和∠5技巧归纳：同位角是F形状；内错角是Z形状;同旁内角是U形状。二、平行线的判定方法11青岛版八年级数学上册专题讲练试题如（1）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（　　）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°解：A.∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；B.∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C.∠1+∠4=180°与a、b的位置无关；D.∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。故选C。（2）图中

3、有直线L截两直线L1、L2后所形成的八个角。由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（　　）A.∠2+∠4=180°B.∠3+∠8=180°C.∠5+∠6=180°D.∠7+∠8=180°解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∴∠3=∠4，∴L1∥L2。（内错角相等，两直线平行）。故选B。（3）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5解：A.根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；11青岛版八年级数学上册专题讲练试题B.∵∠5=∠3，∠

4、1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；C.∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确；D.根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选C。例题1如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（　　）A.∠1=∠2B.∠2=∠AFDC.∠1=∠AFDD.∠1=∠DFE解析：要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，

5、满足关于DF、BC的内错角相等，则DF∥BC。解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）。∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行），所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE，故选D。答案：D点拨：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角。本题是一道探索性条件开放性题目，其中牵涉“等量代换”这一解题思想，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力。例题2如图所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP。

6、为什么？11青岛版八年级数学上册专题讲练试题解析：由已知结合等式的性质，可得∠PNF=∠QMN，根据同位角相等，两直线平行可得MQ∥NP。答案：证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠QMN=∠PNF∴MQ∥NP（同位角相等，两直线平行）。点拨：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行。例题3如图所示，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2。（1）A

7、B与CD平行吗？为什么？（2）DF与AE平行吗？为什么？解析：（1）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，推出∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可。答案：解：（1）AB∥CD。理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠BAD=90°，∴CD∥AB；（2）DF∥AE，理由是：由（1）知，∠2+∠3=90゜，∠1+∠4=90゜，∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴DF∥AE。点拨：灵活选用平行线的判定的应用，以及等式的性质，正确识别“三线八角”中的同位角

8、、内错角、同旁内角是解题的首要条件。正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行。找准第三条直线，如果两个角不是被