北京市重点中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题

《北京市重点中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市重点中学2012～2013学年度第一学期期中练习高二数学一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．双曲线的焦距为()A.B.C.D.2．设抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程是（）A．B．C．D．3．直线与圆相切，则的值为（）A.0B.C.2D.4.点关于直线的对称点的坐标是（）A．B．C．D．5.某个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：），该几何体的表面积和体积分别为()A．B．C．D．以上都不正确6.已知双曲线的一个顶点为,且渐近线的方程为那么该双曲线

2、的标准方程为()A.B.C.D.7.若直线与曲线有公共的点，则实数的取值范围（）A．B．C．D．8.已知点是双曲线的左焦点,点是该双曲线的右顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．9．已知抛物线过点，那么点到此抛物线的焦点的距离为.10．已知椭圆的两个焦点是，，点在椭圆上，且，则______.11．已知双曲线的离心率为，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为__________．12.已知抛物线的顶

3、点在坐标原点,对称轴为轴,且与圆相交的公共弦长等于,则此抛物线的方程为.13.点是直线上一动点，是圆的两条切线，为切点.若四边形的最小面积为，则此时线段的长为；实数的值是.14．已知点，动点满足条件，且到直线的距离为，满足条件的点的个数为_____________(个）．三、解答题：本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分10分）已知直线过点和点.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程.16.（本小题满分10分）已知抛物线与直线交于两点.（Ⅰ）求

4、的取值范围.（Ⅱ）若，求的值.17.（本小题满分12分）已知，两点，曲线上的动点满足.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线经过点，交曲线于，两点，且为的中点，求直线的方程.18．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率是，且经过点．直线与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线，的斜率分别是，，求证为定值．