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1、文章编号：1003-0077（2011）00-0000-00语言网络研究的数学模型——从复杂网络、社会网络到语言网络12赵怿怡，刘海涛（1.厦门大学，福建省厦门市361005；2.浙江大学，浙江省杭州市310058）摘要：复杂网络技术的发展为大数据时代的语言研究提供了新的视角。网络方法应用到语言研究的重要目的是探索语言网络的结构特征规律和功能演化规律。本文综述了以图论为基础的复杂网络发展及社会网络、语言网络的主要数学模型，试图从复杂网络共性特征——小世界、无标度特征中进一步剥离出语言网络的个性特征，为语言符号多层级网络结构、功能研究提供参考。关键词：语言网络网络技术网络演化图论复杂网络特征
2、中图分类号：TP391文献标识码：AMathematicalModelinginLanguageNetworksResearch--Fromcomplexnetworkstosocialnetworksandlanguagenetworks12ZhaoYiyi,LiuHaitao(1.XiamenUniversity,Xiamen,FujianProvince361005,China;2.ZhejiangUniversity,Hangzhou,ZhejiangProvince310058,China)Abstract:Networkstechnologyprovidesanewperspec
3、tiveforlinguisticsintheageofbigdata.Networkmethodappliedinlanguagenetworksistoexplorethestructureofthelawandtheevolutionoflanguagenetworkfunctions.ThisarticlereviewsthedevelopmentofcomplexnetworkbasedonGraphTheoryandtheprimarymathematicalmodelingofsocialnetworks,languagenetworks,aimingtostripperson
4、alitytraitsoflanguagenetworksoutfromthecharacteristicsofcomplexnetworks,andgivingmorereferencesformulti-levellanguagenetworksstudies.Keywords:LanguageNetworks;Networktechnology;Networkevolution;Complexnetworkcharacteristics;GraphTheory1引言复杂网络技术的发展为语言研究提供了新的视角和手段。“把语言视为网络”具备语言[1]学、认知科学、心理学的理论依据。目前可见
5、语言网络的研究涉及语言符号的字单元、词[2][3-6][7][8]单元、句法、语义等多层级符号系统，网络构建与研究的目的除了探索各层级符号[9][10]对应语言网络之间的差异，还包括探索各类语言网络构建的理据性与网络结构共性，但鲜有关于复杂网络、社会网络、语言网络重要规律的综述。语言网络研究科学化的主要目的[11]是发现事物的发展规律，以模型的形式重复验证与预测事物的发展，以此为目标本文综述了迄今从复杂网络到社会网络、语言网络领域的主要数学模型，尝试为语言网络提供普适价值提供参考。2网络初步：图论进入到语言网络研究的操作阶段，图论是打开语言复杂网络研究之门的第一把钥匙。[12-14]k网络是
6、节点的集合，所以定义[X]表示元素为k的集合X。一个简单的无向图G表示2为G=(V,E)；V表示图G节点集合，E表示边的集合，E
7、[V]
8、；定义G=(X,Y)为图G，则有V(G)=X，E(G)=Y；若有边e2={v,w}E，则表示边e2以节点v,w为顶点，同时v,w收稿日期：定稿日期：基金项目：国家社会科学基金重大项目——现代汉语计量语言学研究（NO.11&ZD188）；国家社会科学基金青年项目——基于同一文本的句法网络语义网络关系研究（NO.14CYY046）;本成果得到厦门大学哲社科繁荣计划、两岸关系和平发展中心资助。互为相邻节点（adjacentneighbors），如果两条边e
9、1,e2有共享公共节点，也可以说两条边互为相邻边。E(v)是以v为顶点的边的集合。N(v)是节点v的邻节点集合。以上是图2-1所示无向图G的组成元素的基本定义。ae1={a,v}e3={w,a}vew2={v,w}图2-1无向图示例，G=(V,E)，V={a,v,w},E={e1,e2,e3},G=(X,Y),X=3,Y=3,E(a)={e1,e3},N(a)={u,w},d(G)=2在一个拥有更多节点的网络
