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1、2.1随机抽样小结与复习复习回顾学过哪几种常用的随机抽样方法？简单随机抽样系统抽样分层抽样抽签法随机数法(1)简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用的范围,请对这三种抽样方法进行比较,说说它们各自的优点和缺点.探究1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽
2、样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。简单随机抽样系统抽样优点是比简单随机抽样更易操作，缺点是系统抽样有规律性，样本有可能代表性很差；系统抽样应注意点1.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。2将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[].从N个编号中抽取n个号码
3、，考虑采用系统抽样方法，抽样距（间隔）为()B.nC.[]D.[]+1A.分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。【说明】（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。类别各自特
4、点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样从总体中逐个抽取将总体均分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层,分层进行抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成共同点(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等.(2)每次抽出个体后不再将它放回,即不放回抽样.探究学段小学初中高中城市县镇农村35700022160025810022620013420011290112000433006300请根据上述
5、基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。(2)某地区中小学人数的分布情况如下表所示(单位:人)：分析:有题意可知,总体是该地区的所有中小学在校生人数,并且已经知道人数的分布情况,因此可以利用分层抽样方法抽取样本.把总体分为9层,分别是:城市小学,城市中学,城市高中,县城小学,县城初中,县城高中,农村小学,农村初中和农村高中.在各层中要抽取的个体数目等于本层中的个体数目除以1000后按四舍五入取整,在各层中抽取的个体数目如下表:学段小学初中高中城市县镇农村3572222582261
6、34113112436按此表数目在各个层中用简单随机抽样方法抽取个体,合在一起形成所需样本如何得到敏感性问题的诚实反应当被调查的对象是人的时候,社会道德观念的约束，人对事物的判断能力，人的虚荣心等，会出现很多需要特别考虑的问题，其中之一就是如何得到敏感性问题的诚实反应。1.电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限,其方法是给灯泡连续通电,直到灯泡不亮为止.从中抽取一部分灯泡(比如80个)进行检查,然后用这部分灯泡的使用期限,去估计这批灯泡的使用期限.此题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？把这批灯泡中每个灯
7、泡的使用期限的全体看成是总体。其中每一个灯泡的使用期限就是个体；被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的全体,就是总体的一个样本.训练题:2.在下列问题中,各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检查.(2)科学会堂有32排座位,每排有40个座位(座位号为01～40),一次报告会坐满了听众,会后为了听取意见,留下了座位号为18的所有32名听众进行座谈.(3)实验中学有180名教工,其中有专职教师144名,管理人员12名,后勤服务人员24名,今从中抽取一个容量为15
8、的样本.(1)简单随机抽样—抽签法(2)系统抽样(3)分层抽样(4)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样.(5)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21,另一箱9个.抽取3个入样.(6)有甲厂生产的600个篮球,抽取10个入样.(7)有甲厂生产的600个篮球,抽取60个入样.(6)简单随机抽样—随机数法(7)系统抽样分层抽样简单随机抽样—抽签法说明:①总体由差异明显的几个层次组成,需选用分层抽样.②总体容量较小
