高寒地区混凝土结构冻胀的数值模拟方法研究

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1、483五、岩土工程结构材料高寒地区混凝土结构冻胀的数值模拟方法研究张国新郑璀莹（中国水利水电科学研究院结构所北京100038）【摘要】在高寒地区，水工建筑物的冻胀是一个较为普遍的现象，在位移观测中，表现为坝顶位移观测过程呈“双峰”现象，这是温度升降引起的热胀冷缩与冻胀融缩联合作用的结果。由于物理过程复杂，混凝土结构的冻胀未见用数值方法进行模拟的。本文研究了考虑水-冰相变的温度场的计算方法，通过有限元仿真分析的方法对高寒地区混凝土结构进行冻胀模拟，所得计算结果与实验值、观测值验证良好。【关键词】冻胀相变仿真分析0前言冻融破坏是北方地区水工混凝土建筑物的主要病害之一。当混凝土的孔

2、隙率和饱和度达到一定程度之后，冬季气温降低至一定程度时，孔隙水会结冰。由于水在由液态到固态的相变过程中，会有9%左右的体积膨胀，这个体积膨胀会在混凝土的细观尺度上引起不均匀的应力分布，局部应力超标后会引起混凝土的局部损伤。在大体积混凝土结构的内部，由于材料颗粒之间的相互约束，冰冻仅在局部引起较大的压应力，因而一般不会引起严重损伤；而结构表面附近由于自由面的存在，冰的膨胀受约束较小，会引起平行于自由面法向的拉应力，而当拉应力超出材料的强度时，出现细观裂缝，加上结构表面一般饱和度高，冰膨胀率大，会引起相对严重的损伤。在反复冻融作用下，结构表面会出现剥离等病害现象。冻融破坏一般发生

3、在大体积混凝土的表层。而在我国北方及北欧等高寒地区，水工建筑物内部的冻胀破坏是较为普遍的现象，其表现为冬季气温降至零下以后，结构尺寸不仅不随温度降低而缩小，反而出现膨胀。建筑物的冻胀即是孔隙水结冰过程中体积膨胀的宏观表现。由于冻胀作用破坏了局部材料的内部细微观构造，因此变形在温度再次升高到正温时一般不能恢复到0，即存在残余冻胀。残余冻胀是混凝土细观损伤的宏观表现。建筑物在荷载及环境因素作用下，呈复杂的变形与受力状态。当兼有冻融作用后，变形和受力状态变得极为复杂。观测结果表明，我国北方地区混凝土坝的坝顶变形表现出逐年长高和“双峰”现象，即在入冬后，坝高随着气温降低而增加（冬胀）

4、，当气温达到最低时，坝顶竖向位移达到第一个峰值；之后，随气温的升高坝高逐渐降低，到4～5月份时，坝顶变形量达到底谷；随后，随着气温的升高，坝体又发生升高变形，到7～8月气温最高时，变形达到了第二个峰值。这种“双峰”483五、岩土工程结构材料现象是温度升降引起的热胀冷缩与冻胀融缩联合作用的结果。对这种现象产生机理，文献[1]进行了定性分析，用统计分析的方法，研究了温度变化与冻融两种作用对坝顶位移的定量研究，并用等效温升的方法模拟了冻胀对坝体变形的影响。本文拟探讨混凝土结构在冻融条件下温度和力学相应的模拟方法，用有限元仿真分析的方法，模拟在水位变化及环境温度变化作用下，混凝土建筑

5、物温度的变化过程，考虑水-冰相变过程相变热量，模拟坝体混凝土的冻融过程，及在变化的水位、气温及冻融作用下，混凝土结构的变形与受力状态。1考虑水-冰相变后的温度场仿真模拟[2]根据物理学原理可知，水在结冰过程中，单位重量的水要是释放出335kJ/kg（80千卡/kg）的热量，而在解冻过程中，则要吸收335kJ/kg的溶解热。因此，在结冰和解冻的过程中，溶解热应计入到热传导方程中去。当无冻融过程时，热传导方程为：（1a）式中，T为温度，τ为时间，λ为导热系数，c、ρ分别为传热介质的比热容和密度，θ为内部热源温升。（1）式可写成热量平衡式，即：（1b）上式的物理意义为：单位体积的介

6、质单位温升所吸收的热量等于外部注入的热量与内部热源发出的热量和。当传热介质中含有水分时，在温度跨越冰点时要吸收或放出热量。在冻融区移动边界S(t)上，必须满足连续条件和守恒条件，即：（2）（3）其中，、分别为冻区内介质的温度和导热系数，、分别为融区内介质的温度和导热系数，L为含水介质的相变潜热。通过数值方法求解该非线性问题即可得考虑水-冰相变过程中相变潜热的温度场。2冻胀的数值模拟水在结冰过程中，即由水到冰的相变过程中，体积发生膨胀，根据已有的实验结果，自然水的冻胀率为9%左右。大体积水工混凝土结构由于含有孔隙水，在进入负温状态后，其中的水结冰，导致材料的宏观体积膨胀，表现为

7、冻胀。混凝土冻胀作用取决于多个因素的共同作用，包括：（1）混凝土的饱和度；（2）混凝土的孔隙结构；（3）混凝土的孔隙水化学成分；（4）负温作用（冰冻速率、冰冻周期长度）等。显然，在相同气温条件下，混凝土的膨胀率与含水密切相关。当材料自由膨胀，且不计细观层面材料本体对孔隙水膨胀的约束，即假定孔隙水的膨胀全部转化为材料的宏观自由膨胀时，总冻胀量与含水率的关系可用下式表示：（4）式中，为总的膨胀率，为单位体积内的含水量，为材料的密度（含水）。483五、岩土工程结构材料式（4）为理论膨胀量。实际上，材料孔隙内的