有理数加法练习题

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1、有理数加法　　1．计算：　　(1)(－7.3)+(－2)　　(2)

2、-2.1

3、+(-1.9)　　(3)(+1.75)+(－8.35)　　　　2．计算：　　　　3．判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)．　　(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．()　　(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．()　　(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．()　　(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．()　　(5)两数之和必大于任何一个加数．()　　(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．()　　(7)两

4、个不等的有理数相加，和一定不等于0．()　　(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．()　　4．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？　　5．计算：　　(1)　　(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6　　答案：1．(1)-9.3  (2)0.2  (3)-6.6   （4）0　　2．　　　　　　　　3．(1)F．异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数．　　(2)F．异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差．　　(3)F．异号两数相加

5、时，若负数的绝对值较大，则和为负数．　　(4)T．　　(5)F．当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数．　　(6)T．　　(7)F．两个互为相反数的数之和等于0．　　(8)T．任何一个有理数与0的和就等于它本身．　　4．解：设收入为“+”，支出为“-”，那么这一天共收入：　　(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)　　＝[-(150+210+65)]+(300+150+80)　　＝(-425)+(+530)　　＝105　　答：食堂这一天共收入105元．　　5．（1）－8　　（2）0典型例题　　例1计算　　（1）（

6、－9）＋（－8）；　（2）；　　（3）；　（4）。　　解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17　　（2）；　　（3）　　（4）。　　说明：（1）在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。因此计算时应先确定和的符号，再计算它们的绝对值。　　（2）注意特殊情况：一个数与0相加仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0。　　（3）第（2）题的结果中“”要注意约分。　　例2计算　　分析做带分数加法时，可将整数部分与分数部分相加，然后再把结果相加；但要注意：①分开的整数部分与分数部分必须保持原

7、带分数的符号。②运算符号和数的性质符号要用括号分开，如：，这里的“+”是运算符号，“－”是性质符号，这两个符号不能连在一起写成“”。　　解　　　 　　　　　例3计算：　　(1)16.96+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.96)　　(2)　　　分析：(1)中16.96+(-0.96)和(-3.8)+(-0.2)都是整数，应当先做加法；　　(2)中分母为37的分数分布在两个中括号里，应当先去掉中括号，运用加法的交换律和结合律，把分母为37的分数结合起来运算，才能使计算简便．　　解：(1)原式＝[16.96+(-0.96)]+[(-3.8)+(-0.2)]+5.2　

8、　　　   ＝16+(-4)+5.2　　　　   ＝17.2　　　　说明：学会观察是此例训练的目的，对于较为复杂的题，先观察分析，发现加数间的联系，而后再选择一个最佳方案，是解决问题的一般思路．在数学的学习中，有意识地培养这种能力是非常重要的，多个有理数相加时，应灵活运用加法运算律，适当交换各个加数的位置，遇到分数，先把同分母的分数结合；遇到小数，先把相加得整数的小数结合．这样能使计算简便些．　　例4某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、

9、196、204、199、201、198．　　用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？　　分析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错，注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多．　　解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：　　(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(