基于粒子群优化的波段选择方法在多组分同时测定中的应用

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1、基于粒子群优化的波段选择方法在多组分同时测定中的应用作者：陶丘博申琦张小亚刘红【摘要】多组分同时测定时，组分间发生相互作用，应作波段选择。提出了改进的粒子群优化算法进行随机的波段选择。所提出的方法用于邻、间、对硝基苯酚的浓度预测，在208～481nm范围内,以0.15mol/LNaOH为溶剂，配置27组混合液作训练集，27组作预测集。训练集的均方根误差(RMSE)分别为0.1257、0.2228和0.0846;预测集RMSE分别为0.2070、0.1507和0.394，得到了较好的预测结果。【关键词】粒子群优化算法，波段选择，硝基苯酚　1引言　　多组分体系的同时测定是化学分析较活跃的研究领

2、域之一。由于多组分吸收光谱相互重叠，组分间相互干扰等原因，全谱中会出现与组分浓度无关或呈非线性关系的波段。筛选与待分析组分相关的波长不仅能提高模型的预测能力和稳健性[1～4],8还可简化模型。波长选择方法主要有相关系数法[5]、逐步回归法、无信息变量消除法[6]及间隔偏最小二乘法，基于支持向量机和子空间划分的波段选择[7]和基于组合优化的方法，如模拟退火法、遗传算法[8]等。优化方法选择离散的波长点建模，由于未考虑光谱数据连续相关性的特点，可能导致过拟合现象，模型稳健性差[9]。常用的波段选择方法由于固定了波段位置或区间长度，也难以达到最优结果。粒子群优化是一种较新的组合优化算法，概念简明

3、，需要参数少，易于实现。本实验采用改进的粒子群优化算法进行随机的波段选择，确定与分析物相关的波段，并进行PLS建模。本方法应用于邻、间、对硝基苯酚的实验表明，方法能最大地利用全波谱中的有用信息，提高预测能力。　　2计算方法　　2.1改进的粒子群优化算法(particleswarmoptimization，PSO)　　PSO是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的全局随机优化技术，源于人工生命。在搜索空间中随机产生一群粒子，每个粒子是D维空间的一个点，代表一个可行解。第i个粒子表示为xi=(xi1,xi2,…,xiD)。采用适当的目标函数确定每个粒子的适应度。每个粒子通过速率决

4、定移动的方向和距离。速率是一个D维向量，记为vi=(vi1,vi2,…,viD)。粒子追踪当前的两个已知最优解在搜索空间中运动：粒子自身迄今找到的最优解pi=(pi1,pi2,……piD)和种群迄今找到的最优解pg=(pg1,pg2,……8pgD)。根据粒子群算法的信息共享机制，作者曾提出了改进的离散粒子群优化算法[10]。粒子通过下式来更新自己的位置:　　If(0　　If(a　　If((1+a)/2　　其中,个体速率vid是(0,1)之间的随机数;α为静态几率因子，是(0,1)之间的随机数。a越大，算法能跳出局部最优的几率越大;a越小，越有利于粒子追随两个最优粒子，使算法快速收敛。本实验

5、中a取值0.33。　　2.2粒子群优化算法用于波长选择8　　随机初始化个体，个体长度等于全部的波长点数，个体采用二进制编码。PSO用于波段选择的解码方式与一般优化方法选择波长点不同。波长点选择方法是个体元素值为1表示该波长点被选中，为0表示该波长点未选中。因为波谱具有连续性，这些分离的孤立波长点并不能代表全波谱的有用信息。为了能最大程度地利用有效信息，提高模型的稳健性和抗干扰能力，需采用波段选择的方法。常用的波段选择方法，由于波段宽度为一个固定值,具有机械性和固定性。波谱中有用相关的信息可能为不确定的波长区间，并非一个固定长度的波长段。为克服此缺点，采用了新的解码方式来进行波段选择。先将个

6、体元素值为1的波长点选出，得到一系列的波长值。第1个波长点到第2个波长点为选择的第1个波长段，第3个波长点到第4个波长点为选择的第2个波长段，依此类推得到一系列的波段。以所选波长段中连续相邻的波长点的吸光度为自变量,进行偏最小二乘建模对多组分含量预测，得到的均方根误差作为个体的适应度函数。均方根误差如下:　　RMSE=∑ni=1(ypred-yobs)2n(4)　　其中，ypred表示样品中的预测浓度值，yobs表示样品中的实际浓度值。n为样本数。算法首先随机初始化50个个体，为了避免初始选入的波段过多，初始化的二进制个体中90%的点设置为1。a取值0.33，算法循环100代。　　3实验部

7、分　　3.1仪器与试剂　　UV2102PC型紫外可见分光光度计。8　　邻硝基苯酚、间硝基苯酚、对硝基苯酚、乙醇、NaOH均为分析纯。标准溶液：分别准确称取邻硝基苯酚、间硝基苯酚、对硝基苯酚各0.4000g，用22mL0.15mol/LNaOH溶解并以2%乙醇定容至100mL，配制成4g/L的储备液。然后用2%乙醇稀释得到0.4g/L的标准溶液。参比溶液：移取3.2mL0.15mol/LNaOH于100mL容量瓶中,用2