湖水温度变化问题

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1、湖水温度变化问题摘要：夏季湖水温度有明显的正温层现象，8月份最高达22．3℃，平均为16℃；水的下层温度较低，平均水温为9．5℃，最低为6℃．秋季因湖区多风而发生湖水搅动，使水温分层温度现象基本消失，冬季湖面结冰，湖水温度出现逆温层现象。特别近几年来全球变暖越来越严重，这对夏季时湖水的温度的变化也照成了一定的影响，使得湖水照成水文变化异常的现象，影响了河中生物的生存与繁衍。使得水层上下循环不畅，造成下层水域缺氧，导致水生鱼类的死亡。论文利用数学建模理念和MATLAB软件对水温的变化与分布进行了分析和评论。关键词：分层，多项式

2、拟合，湖水温度，求导问题重述  湖水在夏天会出现分层现象，其特点为接近湖面的水温度较高，越往下温度变低。这种上热下冷的现象影响了水的对流和混合过程，使得下层水域缺氧，导致水生鱼类的死亡。下面是某个湖的观测数据深度（m）02.34.99.113.718.322.927.2温度(°C)22.822.822.820.613.911.711.111.1请问1． 湖水在10m处的温度是多少？2． 湖水在什么深度温度变化最大？假设1：取同一时刻不同深度的水温，所以假设湖的温度不随时间变化假设2：水层之间的温度不相互影响设水的深度为h,在

3、h下的水温为T(h)x=[02.34.99.113.718.322.927.2]>>y=[22.822.822.820.613.911.711.111.1]>>A=polyfit(x,y,2)A=0.0091-0.780324.5390>>z=polyval(A,x)T=0.0091x2-0.7803x+24.5390深度h02.34.99.113.718.722.927.2真实值T22.822.822.820.613.911.711.111.1模拟值z24.5422.7920.9318.1915.5613.3011.431

4、0.04这个二次拟合的结果与实际情况差距较大所以用三次拟合T=0.0027h3-0.1000h2+0.3277h+22.8764深度h02.34.99.113.718.722.927.2真实值T22.822.822.820.613.911.711.111.1模拟值z22.8823.1322.3919.5815.1311.7510.0211.57通过比较这时的模拟值与真实值相差不大当h=10时，t=18.8232）当导数处在最大值时温度变化最大h=12.34时温度变化最大模型优缺点：（1）   运用统计学方法对湖水温度问题进行

5、了模型的建立和求解，解决了一个实际问题，也是人们对水温有了进一步的了解。（2）   使用Matlab软件对本问题进行了进一步的解答，使得所得结论方便快捷，又有很高准确度。（3）   由于天气变化早晚温差对水温的变化影响较大，而且各层水温之间也有相互影响，所以所得出的结果也有一定的局限性，但由于本人能力见识和知识有限，只能得出这一个结果，有一定的局限性