初三数学复习资料

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1、初三数学总复习资料代数部分第一节实数[知识要点]   1.实数的分类      2.数轴：   （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。   （2）实数和数轴上的点一一对应。   3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。             a的相反数为-a              若a、b互为相反数，则a+b=0或a=-b   4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。           a（a≠0）的倒数为.   5.绝对值       6.实数的大小比较   （1）正数>0；负数<0

2、；正数>负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。   （2）用数轴比较： 右边的数大于左边的数。   7.科学记数法、近似数和有效数字。   （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）   （2）近似数   （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。   8.实数的运算   （1）运算法则   （2）运算律   （3）运算顺序第二节 二次根式[知识要点]   1.平方根   （1）定义：若x2=a

3、，则x是a的平方根,记作:x=±   （2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数              2）0的平方根是0              3）负数没有平方根   2.算术平方根   （1）定义：正数a的正的平方根，记作   （2）性质：1）正数的算术根是一个正数。              2）0的算术平方根是0              3）负数没有算术平方根   3.立方根   4.二次根式的有关概念   (1)二次根式：型如√a(a≥0)的式子叫二次根式。   (2)最简二次根式:

4、1)被开方数的因数是整数2)被开方数中不含能开得尽方得因数.   (3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式.   (4)二次根式的性质          (5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化.   (6)二次根式得运算.   第三节 整式和因式分解[知识要点]   1.代数式   2.整式   （1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。   （2）添括号，去括号法则   （3）指数运算      3.因式分解   （1）定义：把一个

5、多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。   （2）因式分解方法：1）提公因式法2）公式法 3）十字相乘法4）分组分解法第四节分式[知识要点]   1.分式   （1）定义：分母中含有字母的式子。   （2）分式有意义的条件：分母≠0   （3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠0   2.分式的性质   （1）基本性质：   （2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。   3.分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方第五节 一元一次方程一元二次方程和不等式[知识要点]   1.

6、方程的有关概念：方程、方程的解   2.一元一次方程：   （1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（ax=b,a≠0）   （2）解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1   3.一元二次方程   （1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。              一般形式：ax2+bx+c=0  (a≠0)   （2）解法：1）直接开平方法              2）因式分解法              3）公式法：   4.一元一次不等式：ax+b>0

7、或ax+b<0 (a≠0)   5.一元一次不等式组      解法：1）求出各个不等式的解集            2）利用数轴确定不等式组的解集。例题分析      练习一、选择题   1.火星和地球之间的距离为34，000，000千米，用科学记数法表示为（ ）   A、0.34×108千米   B、3.4×106千米   C、34×106千米   D、3.4×107千米   2.把1949按四舍五入取近似数，保留两个有效数字表示为（ ）   A、1.9×104   B、2.0×104   C、1.9×10

8、3   D、2.0×103   3.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么

9、a-b

10、+

11、a+b

12、化简的结果等于（ ）   A、2a   B、-2a   C、0   D、2b   4.若

13、a

14、=-a，则a的取值范围是（ ）   A、正数  B、非正数   C、负数  D、非负数         12.已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是（ ）   A、8