完全平方公式说课稿

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时间:2018-08-01

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1、《完全平方公式》说课稿各位评委、各位老师:大家好!我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章第四节《完全平方公式》。下面,我将从教学分析、教法与学法、教学程序设计、板书设计等方面来汇报我对这节课的教学设想。第一、教材分析(一)、教材的地位及其作用:《完全平方公式》是初中代数的一个重要组成部分,是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,本节课通过学生合作学习,利用计算图形面积导出完全平方公式,并利用多项式相乘法则进行推导,进而理解和运用完全公式,对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用

2、。此外本节课在教学过程中力图向学生参透数形结合以及换元思想,为今后数学方法的学习奠定了基础。  (二)、教学目标:  根据上述教材结构与内容分析,考虑到初一学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下教学目标:1、 知识与技能目标:了解公式的几何背景,理解并掌握公式的结构特征,能利用公式进行计算。2、过程与方法目标:在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势以及换元法的巧妙,进一步发展符号感和推理能力,培养学生数学建模的思想。3、情感态度与价值目标:使学生体验数学活动中的探索性和创造性,并获得成功的体验与喜悦,树立自信心,进而激发求知欲。  (三)、教学重点与难点 :   本着课

3、程标准,在吃透教材基础上,我认为本节课的重点是完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点则为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。我觉得教学的关键就是教会学生克服难点,办法是让学生回顾与思考,复习平方差公式及如何运用;从代数、几何两个方面探索和论证公式,了解公式的产生过程,加深印象和公式的可信度,并对公式有一个直观的认识。第  二、教法与学法:下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:(一)教法:数学是一门培养和发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

4、为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与启发式的教学原则,我进行了这样的教法设计:(1)采用自主学习和合作交流的方式展开教学,引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。(2)多媒体辅助教学,将知识形象化、生动化,激发学生的兴趣。(3)教学中逐步设置疑问,引导学生动手、动脑、动口,积极参与知识全过程。(4)由易到难安排例题、练习,符合七年级学生的认知结构特点。(5)课堂中,对学生激励为主,表扬为辅,树立其学习的自信心。(6)采用课堂小测验,大组竞赛等形式激发学习兴趣。    (二)、学法:由本节课实际出发,考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分

5、层次教学,让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发,边探索,边归纳,突出以学生为主体的探索性学习活动。引导学生积极思维,鼓励学生进行合作学习,让每个学生都动口、动手、动脑,自主归纳出公式运算法则,培养学生学习的主动性和积极性。接下来,我再具体谈一谈这堂课的教学过程:第 三、教学程序设计:在课堂结构上,我根据学生的认知水平,为达到本节课既定的教学目标,我设计了如下教学程序:(一)、回顾与思考:这一环节,我会提问学生:同学们,我们上节课学习了平方差公式,有谁可以告诉老师如何表示这一公式呢?请学生代表回答并板书公式:,并说明如何运用。(通过复习平方差公式及如何运用

6、,温故而知新,加强知识联系。)(二)、合作学习,探求新知:1、合作学习,几何探究:由一道应用题引出试验田的图形:一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种,如图。让学生用多种形式表示图的面积;要求:(1)分别写出每一块的面积;(2)用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较。填空形式引导:⑴四块面积分别为:_a2_、ab_、__ab_、_b2_;⑵两种形式表示实验田的总面积①整体看:边长为a+b_的大正方形,S=(a+b)2;②部分看:四块面积的和,S=_a2+2ab+b2__。①和②表示的是同一个图形的面积,由此导出完全平方公

7、式:(a+b)2=a2+2ab+b2,即两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。(通过合作、交流,培养学生自主探究、自主学习的能力。)2、代数探究:在学生探究出的基础上,提问:你能用多项式乘法法则说明理由吗?让学生运用多项式与多项式相乘的法则推导完全平方公式:由此论证完全平方公式。(从代数、几何两个方面探索和论证公式,了解公式的产生过程,加深印象和公式的可信度,并对公式有一个直观的认识。)3、形成公式,巩固练习:综上所述,我们有以下两数和的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(即两数和的平方

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