2012湖南长沙中考数学解析

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1、2012年长沙中考数学试卷解析一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.1.﹣3相反数是(  ) A.B.﹣3C.﹣D.3解答:解:﹣3相反数是3.故选D.2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.解答:解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选A.3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大

2、小关系是(  ) A.<B.>C.=D.不能确定解答:解:根据方差的意义知,射击成绩比较稳定,则方差较小,∵甲的成绩比乙的成绩稳定,∴有:S甲2<S乙2.故选A.4.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为(  ) A.B.C.D.解答:解:由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆,表示x≥﹣1;从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集为﹣1≤x<2,即:.故选:C.5.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是(  ) A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形解答:解:根据正方形、矩形、等腰梯形的性质

3、,它们的两条对角线一定相等,只有直角梯形的对角线一定不相等.故选D.6.下列四个角中,最有可能与70°角互补的是(  ) A.B.C.D.解答:解:70°角的补角=180°﹣70°=110°,是钝角,结合各选项,只有D选项是钝角,所以,最有可能与70°角互补的是D选项的角.故选D.7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是(  ) A.B.C.[来源:学+科+网Z+X+X+K]D.解答:解:小明骑

4、自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线,修车时自行车没有运动,所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线,修车后为了赶时间,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,此时的路程、时间图象仍是一条斜线,只是斜线的倾角变大.因此选项A、B、D都不符合要求.故选C.8.已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为(  ) A.6cm[来源:学.科.网]B.4cmC.3cmD.2cm解答:解:∵四边形ABCD是菱形,∴OB=OD,CD=AD=6cm,∵OE∥DC,∴BE=CE,∴OE=CD=3c

5、m.故选C.9.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为(  ) A.B.C.D.解答:解:设I=,那么点(3,2)适合这个函数解析式,则k=3×2=6,∴I=.故选C.10.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是(  ) A.1个B.2个C.3个D.4个解答:解:四条木棒的所有组合:3,4,7和3,4,9和3,7,9和4,7,9;只有3,7,9和4,7,9能组成三角形.故选B.二、填空题(本题共8个小题,每小

6、题3分,共24分)11.已知函数关系式:y=,则自变量x的取值范围是 x≥1 .解答:解:根据题意得,x﹣1≥0,解得x≥1.故答案为:x≥1.12.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD= 105 度.解答:解:∵∠A=45°,∠B=60°,∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°.故答案为:105.13.若实数a、b满足

7、3a﹣1

8、+b2=0,则ab的值为 1 .解答:解:根据题意得,3a﹣1=0,b=0,解得a=,b=0,ab=()0=1.故答案为:1.14.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是 m<0 .解答:解:∵

9、一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,∴m<0.故答案为:m<0.15.任意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是 随机 事件.解答:解:抛掷1枚均匀硬币可能正面朝上,也可能反面朝上,故抛掷1枚均匀硬币正面朝上是随机事件.故答案为:随机.16.在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是  cm.解答:解:扇形的弧长L==πcm.故答案为:πcm.17.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 360 度

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