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1、同步辐射X光束空间相干性的物理分析第l8卷第2期1998年2月光学ACTA0PTICASINICAVo1.18.NO.2February,l998同步辐射x光束空间相干性的物理分析朱佩平唐鄂生崔明启(中国科学院北京高能物理所同步辐射室,北京100039)摘要从量子力学的不确定原理出发,推导出光源相干性和光束相干性的关系,并应用所得的结论对同步辐射x光束的空间相干性进行了物理分析,讨论了x光相干光学实验对x光束的一些要求.关键词同步辐射,x光束,空间相干性.l引言同步光源为X光相干光学提供了目前最好的光束,使得很多
2、以前没有条件做的实验取得了漂亮结果.例如,同步辐射X光全息术和同步辐射X光扫描显微镜的空间分辨已达到50nmE.].尽管如此,同步光源(包括第三代同步光源)仍然属于部分相干光源.为了最大限度地利用同步光源所提供的相干资源,有必要对同步辐射X光束的相干性作一分析.本文的目的就在于此,并应用分析所得的结果,讨论X光相干光学实验对X光束的一些要求.2同步辐射x光束相干性的分析2.1不确定原理与光相干性的描述光的相干性包括光源的相干性和光束的相干性两个概念.描述光源相干性的物理量是一个光量子态上占据的光子数.描述光束相干
3、性的物理量是相干体积的大小和形状.和相干光学实验直接有关的是光束的相干性,它取决于光源的相干性以及滤波与聚焦等光学元件.光束的相干性又包括两部分,时间相干性和空间相干性.时间相干性又称为纵向相干性,它是描述光束平行于传播方向的相干性的,其物理量是相干长度.空间相干性又称为横向相干性,它是描述光束垂直于传播方向的相干性的,其物理量是相干宽度.经典物理认为光束是众多传播方向相近的波列组成,这些波列的平均长度就是相干长度,而其平均宽度就是相干宽度.平行于传播方向的相干长度和垂直于传播方向的相干宽度构成了光束的相干体积.
4、量子力学认为光束是大量传播方向相近的光子组成,每个光子在传播过程中都有一个不确定的坐标空间,在这个空间内部,光子的几率不等于零,而在这个空间的边界到外部,光子的几率按照振荡的方式急剧降为零.光子的这个不确定的坐标空间是由光子几率波的性质收稿日期:1997—02—07462期朱佩平等:同步辐射x光束空间相干性的物理分析177所决定的,其大小和形状可根据不确定原理导出.因此,经典物理中的波列实际上是几率波的波列.根据经典物理和量子力学对光束认识的对应关系,下面从量子力学的不确定原理出发,推导出光源的相干相空间,并指出
5、光束的时间相干性和空间相干性与光源相干相空间的关系.设平均动量为P:的光子束沿.轴传播,Ax和分别为X光子在z轴和Y轴方向上的坐标不确定量,和分别为X光子偏离z轴的角度不确定量,,和
6、_,分别为相应的动量不确定量.根据量子力学中的不确定原理一AxAp≥h(1)和Ax,一(2)有AxAx,一Ax≥(3)pz于是就得到光束在z轴方向上的相干宽度Ax≈(4)同理有AyAy≥(5)光束在Y轴方向上的相干宽度为Ay≈(6)按照量子力学的观点,AyAy一.(7)构成光子在横向活动的最小四维相空间,称为一个横向模式的四维相体积
7、.最小四维相空间中,其中二维是坐标空间,另外二维,若按照几何描述就是角度空间,若按照物理描述,则是动量空间.根据量子力学的观点,处于同一个横向模式中的两个光子在横向上是不可分辨的,是横向相干(空间相干)的.因此,光子横向活动的最小四维相空间就称为横向相干相空间.四维横向相干相空间中的二维坐标空间就是光束的相干面积,而二维角度空间则描述光束的准直性.同步辐射横向相干光子通量就等于X光源的亮度B与横向相干相空间的乘积:F一B(要)z(8)上式中,横向相干通量所占据的四维相空间之所以是(/2).而不是.是为了确保足够高
8、的相干度.按照相似的推理,可以得到纵向相干相空间,P一≥(9)z将上式两边同除以光速C,就可得到纵向相干空间的另一表达式,47178光学18卷At≥T(10)上式中T为光传播一个波长距离所需的时间.于是又可以得到光束在传播方向上的相干长度和相干时间≈…)At≈(12)根据量子力学的观点,处于同一个纵向相干空间中的两个光子在纵向上是不可分辨的,是纵向相干(时间相干)的.纵向相干相空间中的一维坐标空间就是光束的相干长度,而另一维则是光束的相对带宽.将四维横向相干相空间和二维纵向相干相空间相乘,就得到光源的六维相干相空
9、间,它与波长的三次方成正比,即,AyAy,一一(13)或,
10、,一一(14)量子力学认为,六维相干相空间描述同态光子的活动区域,也是一个光量子态在六维相空间中的态体积.在这个态体积中,其中三维坐标空间就是光束的相干体积.根据以上讨论可知,光源的相干相空间是一个不变量,这就为进行相干光学实验的物理学家提供了指导:为了获得大的相干的三维坐标空间,就必须缩小另外三维空间.比如说,
