上海市回民中学高三(上)数学期中考试答案

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1、上海市回民中学2010学年第一学期高三数学期中考试试卷（11.2）时间：120分满分：150分班级_____________姓名____________学号____________________________密__________________封__________________线_____________________一、填空题：（每小题4分，共56分）1．的范围是__________________2.从一副混合后的扑克牌（52张,即扑克牌不含王牌）中随机抽出2张，则“抽出的2张牌均为红桃或均为A”的概率为____

2、___________（结果用最简分数表示）．3．已知集合，试确定实数所满足的条件应该为_________________4.对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________5.已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点___（4，-2）_________6．若命题：≤1；命题:≤0，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是.7.已知偶函数在内单调递减，若,,则之间的大小关为。8．不等式的解集为___________________9．已知集合，若，求实数的取值范_________

3、_10.求：展开式中的系数_____________11.定义在上的奇函数，若它还是减函数，且,求实数的取值范围___________________12.已知偶函数满足的周期为2，且时，，则____2.5__13.已知集合，。若，则，那么的取值范围____________.14.给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是___①③__________。（把你认为正确的命题序号都填上）二、选择题：（每小题4分，共16分）15．与

4、函数的图象相同的函数解析式是（C）A.B.C.D.16.把函数的图像沿轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于直线的对称图像为的图像，则的函数表达式为（B）A.B.C.D.17．已知是上的减函数，那么的取值范围是（D）A.B.C.D.18.对于函数定义域中任意的，有如下结论：①②③④则结论正确的个数是（B）A.1B.2C.3D.4三、解答题：（共78分．解答题应写出必要的证明过程或演算步骤）19．（本题14分，第一小题6分，第二小题8分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式20．（本题16分，每小题8分

5、）若实数x、y、m满足

6、x-m

7、<

8、y-m

9、，则称x比y远离m．（1）若比6远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：比远离零。21．(本题满分14分)已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围；(2)设函数，当时，求函数的值域.解：(1)∵，∴(x＞-1)由≤g（x）∴，解得0≤x≤1∴D＝［0，1］(2)H（x）＝g（x）－∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域为［0，］22．（本题满分16分，第一小题10分，第二小题6分）据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，

10、可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则销售量将减少，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过，（其中为正常数）（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.解（1）设该产品每吨的价格上涨x%时，销售总金额为y万元由题意得即当当x=50时，万元.即该吨产品每吨的价格上涨50%时，销售总最大.（2）由（1）得如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多则有-即∴恒成立注意到m>0即求得∴∴m的取值范围是23.（本题满分18分，第一小题4分，第二小题6分

11、第，第三小题8分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.解（1）（2），舍当为拐点，要使必有（3）当，无最小值。，无最小值。当为拐点，所以时，即，此时，无最大值。当时，即时，，此时，无最大值。