图灵数学·统计学丛书24-近世代数概论(上册·第4版)【老版暂代】-[美]g·伯克霍夫

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1、[GeneralInformation]书名=近世代数概论（上册）作者=（美）G.伯克霍夫S.麦克莱恩页数=318SS号=10186614出版日期=1979年12月第1版前言目录第一章整数1.1交换环·整环1.2交换环的基本性质1.3有序整环的性质1.4良序原则1.5数学归纳法·指数定律1.6可除性1.7欧几里得算法1.8算术基本定理1.9同余式1.10环Zn1.11集合·函数·关系1.12同构与自同构第二章有理数和域2.1域的定义2.2有理数域的构造2.3联立线性方程2.4有序域2.5正整数公设2.6皮亚诺公设第三章多项式3.1多项式形式3.2多项式函数3.3交换环

2、的同态3.4多元多项式3.5辗转相除法3.6单位与相伴3.7不可约多项式3.8唯一因子分解定理3.9其他唯一因子分解整环3.10爱森斯坦不可约判别准则3.11部分分式第四章实数4.1毕达哥拉斯二难推论4.2上界与下界4.3实数公设4.4多项式方程的根4.5戴德金分割第五章复数5.1复数的定义5.2复平面5.3代数基本定理5.4共轭数与实多项式5.5二次方程与三次方程5.6四次方程的根式解法5.7稳定型方程第六章群6.1正方形的对称6.2变换群6.3其他例子6.4抽象群6.5同构6.6循环群6.7子群6.8拉格朗日定理6.9置换群6.10偶置换与奇置换6.11同态6.1

3、2自同构·共轭元素6.13商群6.14等价关系与同余关系第七章矢量与矢量空间7.1平面矢量7.2推广7.3矢量空间与子空间7.4线性无关与维数7.5矩阵与行等价7.6线性相关的检验7.7矢量方程·齐次方程7.8基底与坐标系7.9内积7.10欧几里得矢量空间7.11标准正交基7.12商空间7.13线性函数与对偶空间第八章矩阵代数8.1线性变换与矩阵8.2矩阵加法8.3矩阵乘法8.4对角矩阵·置换矩阵·三角形矩阵8.5长方矩阵8.6逆矩阵8.7秩与零度8.8初等矩阵8.9等价与标准型8.10双线性函数与张量积8.11四元数数学符号表索引