图灵数学·统计学丛书14-随机过程初级教程(第2版)-[美]塞缪尔·卡林-人民邮电出版社-2007

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1、前言第1章　随机过程初步1.1　基本术语、随机变量和分布函数性质的复习1.2　随机过程的两个简单例子1.3　一般随机过程的分类1.4　随机过程的确定初等问题问题附记参考书目第2章　马尔可夫链2.1　定义2.2　马尔可夫链的例子2.3　马尔可夫链的转移概率矩阵2.4　马尔可夫链的状态分类2.5　常返性2.6　常返马尔可夫链的例子2.7　关于常返性的补充初等问题问题附记参考书目第3章　马尔可夫链的基本极限定理和应用3.1　离散更新方程3.2　定理1.1的证明3.3　吸收概率3.4　常返性准则3.5　一个排队例子3.6　另一个排队模型3.7　随机游动初等问题问题附记参考书目第4章　连续时间马尔可

2、夫链的古典例子4.1　一般纯生过程和泊松过程4.2　泊松过程的补充4.3　计数模型4.4　生灭过程4.5　生灭过程的微分方程4.6　生灭过程的例子4.7　带有吸收状态的生灭过程4.8　有限状态连续时间马尔可夫链初等问题问题附记参考书目第5章　更新过程5.1　更新过程的定义和有关概念5.2　更新过程的一些例子5.3　若干特殊更新过程的补充5.4　更新方程和初等更新定理5.5　更新定理5.6　更新定理的应用5.7　更新过程的推广5.8　更新理论更复杂的应用5.9　更新过程的叠加初等问题问题参考书目第6章　鞅6.1　初步定义和例子6.2　上鞅和下鞅6.3　可选抽样定理6.4　可选抽样定理的若干应

3、用6.5　鞅收敛定理6.6　鞅收敛定理的应用和扩展6.7　关于σ域族的鞅6.8　其他类型的鞅初等问题问题附记参考书目第7章　布朗运动7.1　背景材料7.2　布朗运动的联合概率7.3　轨道的连续性和最大值变量7.4　变形和推广7.5　用鞅方法计算若干布朗运动的量7.6　多维布朗运动7.7　布朗运动的轨道初等问题问题附记参考书目第8章　分支过程8.1　离散时间分支过程8.2　分支过程的母函数表示8.3　消失概率8.4　例子8.5　二维分支过程8.6　多维分支过程8.7　连续时间分支过程8.8　连续时间分支过程的消失概率8.9　连续时间分支过程的极限定理8.10　二维连续时间分支过程8.11　一

4、般寿命的分支过程初等问题问题附记参考书目第9章　平稳过程9.1　定义和例子9.2　平均平方距离9.3　平均平方误差预测9.4　协方差平稳过程的预测9.5　遍历理论和平稳过程9.6　遍历理论的应用9.7　协方差平稳过程的谱分析9.8　高斯系统9.9　平稳点过程9.10　水平交叉问题初等问题问题附记参考书目附录　矩阵分析的复习索引