决策分析(decisionanalysis)

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1、第十四章決策分析（DecisionAnalysis）(貝氏定理在最後一頁)本章內容：14.1決策問題之結構14.2不含機率的決策14.3含有機率的決策14.4敏感度分析14.5基於樣本資訊的決策分析14.6計算分枝機率-貝氏定理14.7效用與決策14.8賽局理論■14.1決策問題之結構1.決策分析係以決策方案（decisionalternative）、自然狀態（stateofnature）及其償付結果（resultingpayoff）所組成。2.決策方案是由決策者所能應用之各種可能策略。3.自然狀態是決策者不能控制之未來可能發生的事件。4.自然狀態互不重疊，而且只有一種狀態會發生。●償付表

2、每一個決策方案和自然狀態產生一償付結果，其通常以矩陣表示，稱為償付表（payofftable）。償付表內每項數字可能為利潤、成本或其他用於表示結果的量度。●決策樹1.決策樹是依先後順序表示的決策問題。2.每一決策有二種型態的節點，圓節點相當於自然狀態點，方塊節點相當於決策方案點。3.在決策樹之分枝上以圓形表示之節點表示不同的自然狀態，方形節點表示不同的決策方案。4.決策樹每一枝幹之末端表示不同分枝不同決策加總後之償付額。例：匹茲堡開發公司(PDC)購買了一塊土地做為建築豪華河濱公寓的基地。每一戶的標價從300,000到1,200,000不等。PDC有3個備選方案：d1=6層樓30戶的小型公

3、寓d2=12層樓60戶的中型公寓d3=18層樓90戶的大型公寓管理當局估計償付表（見下表14.1），用V(dj,sj)來表示償付表內的各項。表14.1PDC公寓開發案的償付表(百萬元)決策方案自然狀態高接受度低接受度決策方案s1s2小型公寓d187中型公寓d2145大型公寓d320-9圖14.1PDC問題決策樹14-05決策樹是決策過程的圖示，公司必須作決定(d1,d2或d3)，一旦決策執行，就遇到自然狀態(s1或s2)，當決策方案為小型公寓(d1)而市場接受度高(s1)的償付為8百萬元，當決策方案為小型公寓(d1)而市場接受度低(s2)的償付為7百萬元。決策分析第一步為找出決策方案、自然

4、方案及各種方案狀態組合的償付。■14.2不含機率的決策若決策者不知道自然狀態發生的機率，則該決策者係在不確定性（uncertainty）下做決策。在不確定下做決策，一般有三種準則（criteria）為：一、樂觀（optimistic）法則二、保守（conservation）法則三、遺憾（regret）法則●樂觀法則決策者甘冒最大風險以求取最大利潤，其先就每一方案中選出最大報酬，然後再就其中挑選最大者，換言之，即大中取大。實際上，這個法則即是在整個償付表中挑選能夠獲得最大報酬之方案。例：PDC問題之償付表如下表14.1PDC公寓開發案的償付表(百萬元)決策方案自然狀態高接受度低接受度決策方案

5、s1s2小型公寓d187中型公寓d2145大型公寓d320-9應用樂觀法則求解，如下表：表14.2PDC決策方案的最大償付決策方案最大償付小型公寓d18中型公寓d214大型公寓d320←最大償付的極大值●保守法則保守法則又名悲觀（Pessimistic）根據每個方案所可能發生的最壞償付來做決策。最後的決策方案是所有方案中，相較之下最壞可能償付最適的方案。換言之，即小中取大。例：PDC問題之償付表如下表14.1PDC公寓開發案的償付表(百萬元)決策方案自然狀態高接受度低接受度決策方案s1s2小型公寓d187中型公寓d2145大型公寓d320-9應用保守法則求解，如下表：表14.3PDC決策方

6、案的最小償付決策方案最小償付小型公寓d17←最小償付的極大值中型公寓d25大型公寓d3-9●極小化最大遺憾法則此法則是應用於機會損失(opportunityloss)或懊悔(regret)所表示之償付表。根據此一準則，決策者比較各種方案之最大機會損失，然後選取其中最小者，因此該法則為一種大中取小的法則。機會損失的計算方式是在償付表中，先就每一個狀態找出最大報酬者，然後將其他方案之報酬與之相減並取其絕對值，此一數字表示在某一特定的狀態下，未能選擇最適方案所遭致之損失。例：PDC問題之償付表如下：表14.1PDC公寓開發案的償付表(百萬元)決策方案自然狀態高接受度s1低接受度s2小型公寓d18

7、7中型公寓d2145大型公寓d320-9應用遺憾法則求解過程如下：自然狀態中最大償付表為20百萬元自然狀態中最大償付表為7百萬元ò其他方案償付減最大償付並取其絕對值表14.4PDC問題的遺憾表(百萬元)決策方案自然狀態高接受度s1低接受度s2小型公寓d1∣8-20∣＝12∣7-7∣＝0中型公寓d2∣14-20∣＝6∣5-7∣＝2大型公寓d3∣20-20∣＝0∣-9-7∣＝16ò表14.5PDC決策方案的最大遺憾決策方案最