长江水质的评价与预测_2005年甲组全国一等奖(江帆、纪诚、雷春财)

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1、长江水质的评价与预测摘要：文章对长江水质进行了评价和预测，具体包括以下四个方面：(一)由附件3中的数据得到每个地区28个月的时间内4个主要项目指标的平均值、方差和置信区间，结合质量标准确定每个地区水质的类别（水质类别的确定：各项指标中类别最高（也即该项指标最差）作为水质最后的综合评价类别）；得到各个水质类别的城市数量如下表所示：水质类别ⅠⅡⅢⅣⅤ劣Ⅴ城市数量1113101长江整体水质利用28个平均值得到四类主要指标总的平均值和置信区间，依此给出长江整体水质评判为Ⅱ类。（二）长江干流某一个地区污染物的浓度（总量）取决于上游下

2、来的污染物的浓度（总量）、长江干流自然净化能力以及本地区排放的污染物的浓度（总量）。考虑一年多来的情况可以得到某一个地区13个月排放的污染物的浓度（总量），对得到的13个值求均值、置信区间，然后对长江干流7个观测站污染物的浓度（总量）排序、比较得出高锰酸盐和氨氮的污染源在：湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江。（三）考虑到这是一个短期的、少数据量的时间序列，本文首先采用了灰色预测的方法，以某类水质河长占统计河长的百分比为对象，分三个时期（枯水期、丰水期、水文年），预测长江未来十年全流域、干流与支流的水质状况。鉴于灰色预测方法的应用

3、前提是数据序列符合或基本符合指数规律变化，序列波动小且变化速度慢，同时考虑到对长江水质污染起主要作用的是Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，本文将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水的百分比求和作为一个整体取对数变换后进行预测。由于三类水百分比相加后使得数据序列更平滑，预测得到的结果更加合理。对Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类，采取间接预测：如对Ⅳ类水质，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比总和为1，本文不直接以Ⅳ类的百分比为对象预测，而是以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比的和为对象，取对数后预测，再由预测结果还原得到劣Ⅴ类水的预测值，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水百

4、分比和相对波动小，预测得到的结果比较合理。然后，本文采用了线性回归模型对灰色预测模型进行比较与验证。（四）本文假定长江干流的污水主要来自长江支流，并且排放的废水中主要包括Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，首先预测未来十年内长江支流的年废水排放量，然后利用（三）中的预测数据（未来十年Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比）得到每年排放的废水中这三类水质的总量，引入长江干流水的总量这一个参量（实际的计算中不需要），结合具体的要求得到每年需要处理的污水总量。文章最后根据所作的评价和预测，对长江污染治理问题提出了一些建议和意见。关键字：水质评价、数理统计分

5、析、灰色预测、回归模型。371、问题的提出：长江是我国第一.世界第三大河流，长江水质的污染日益严重，已引起政府部门和专家们的高度重视，长江水质的治理已经进行了很多年，在这种情况下，对长江水质现状的合适评价及对其未来水质污染的发展趋势进行合乎实际的预测，在治理长江水质的过程中显得尤为重要，合适的评价与预测将对长江水质的治理工作起到建设性的指导作用。这就要求我们建立合理的数学模型，结合给定的观测数据，对长江整体水质以及长江沿岸各地区的水质做出正确的评价，并预测未来十年内长江水质的发展趋势，已提出切实可行的建议和意见来解决长江水

6、质的污染问题。问题的重述：我们所要完成的主要任务是对长江水质做出正确合理的评价和预测，给出的主要统计数据包括：长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据；长江干流7个观测站近一年多的基本数据（包括站点间的距离，水流量和水流速度）；“1995——2004年长江流域水质报告”中的主要统计数据。针对这些数据，要求我们具体完成下面几项工作：（一）、结合《地表水环境质量标准》（GB3838—2002），分析主要水质指标的检测数据，给出主要水质指标的数值，对长江近两年多的水质情况给出定量的评价，分析各地区水质的污染状况

7、。然后分析近一年多来主要污染物高锰酸盐和氨氮指数的变化情况，指出其主要的污染源。这就是对长江水质的评价工作。（二）、结合长江水质10年来的主要统计数据，主要包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和劣Ⅴ类6类水质的统计河长在三个时期（枯水期、丰水期、水文年）在总河长的百分比例来预测10年这6类水质的发展趋势，然后根据具体的要求，如要求长江干流Ⅳ、Ⅴ类水质的比例不超过20%，并且不存在劣Ⅴ类水，计算出每年需要处理污水的吨位数。这就是长江水质俄预测工作。（三）、结合所做的工作，对长江水质污染的治理提出切实可行的意见和建议。372、问题的分析：根

8、据问题的要求，分两步来进行：对长江水质的评价和对长江水质的预测；其中都给出了大量的数据，掌握数据所代表的实际意义和数据的变化趋势，数据间的联系至关重要。评价长江水质：《地表水环境质量标准》给出了主要水质指标在某一类水质类别的具体数值，为了能对长江水质情况给出定量的评价，就需要知道几类主要指标的具体数值。