如何使风筝飞得更高

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1、如何使风筝飞得更高论文结构：一问题介绍二背景资料——风筝为什么能飞起来（1）风筝的升空　（2）流体力学公式（3）风速，风具有的“风力”三猜想影响因素四模型建立A、问题分析B、模型假设C、模型建立第一步：推导总压力、扬力与风速、角度的关系第二步：推导上下表面的风速第三步：代入上下表面的风速，计算扬力第四步：讨论风筝高度与风筝倾斜角度的关系第五步：讨论风筝高度与风筝质量的关系D、模型检验五问题的结论六反思与问题的引申（结论的再应用）一、问题介绍。风筝是我国传统文化的瑰宝，更是老少皆宜的一项休闲活动。每每在风筝节上，看见大大小小各式各样的风筝放飞在天空上，总会带给人一种愉悦的享

2、受。那么，那些放风筝的能手们是如何把风筝放飞到如此之高的蓝天上呢？二、背景资料——风筝为什么能飞起来（1）风筝的升空　　　　风筝是靠气流(风)的推力升扬空中12　　风筝能升空的原理，主要是靠「风」的推力升扬于空中。风筝本身有重量，会往地面降落，它之能在空中飘浮飞翔，是受空气的力量支撑向上，这种力量称为扬力。风筝在空中时，空气会分成上下流层(如下图所示)，此时通过风筝下层的空气受风筝面的阻塞，空气的流速减低，气压升高，风筝就往上扬，上层的空气流通舒畅，流速增强，致使气压减低，把风筝吸扬上去，扬力即是由这种气压之差而产生的。故飞翔空中的风筝，接受空气的扬力之外，同时亦受到空气

3、往下压的压力，此压力称之为抗力，而抗力小于扬力时，风筝才能飞翔于空中。所以风筝提线的角度若放置下方时，抗力增强，风筝只会往远处飞扬。若放置上方时，扬力增强，抗力减少，风筝才会往高处飘翔。背景资料选自——http://lady.tom.com/1028/1151/2004420-42803.html（2）流体力学公式——贝努利方程（一部分）静压能与动能的转化公式：参考自http://zhidao.baidu.com/question/8275615.html?si=1（3）由于风速，风具有的“风力”参考自http://zhidao.baidu.com/question/65

4、84233.html?si=2二、猜想影响因素。根据日常经验，风筝的倾斜角度无疑是影响风筝是否能飞高的重要因素；能飞到一百米以上的风筝多半都不是小风筝，但大风筝似乎因为重又放不起来，初步猜想，风筝的质量也是影响因素之一。猜想——风筝线与水平地面的夹角、风筝的质量影响风筝飞行的最大高度。四、初步建立模型A、问题分析：（1）设风筝与水平线夹角为，角度太小飞得很远但飞不高；角度太大与风夹角太小没有办法造成压强差，风筝会掉下来。（2）设风筝质量为M，平均密度为，边长为a,面积为a,厚度为d,摩擦系数是。所以，如果风筝小，质量小，所受重力小要求的“扬力”也小，容易飞得很高，但由于面

5、积小，“扬力”最大值不大，限制最大高度；反之，风筝大，质量大，所受重力要求“扬力”大，不易飞高，但由于面积大。“扬力”最大值变大，对最大高度的限制降低。由于风筝至于流动的空气中，原本水平风会沿风筝流动，且给风筝垂直于表面的压力。设原水平风速为。上表面风速为，由于受风筝摩擦速度变慢后下表面风速为，空气的密度为，风筝下表面压强差为，风12由于运动具有能量可以做功，简化为风有一水平“风力”设为，一段时间流过的空气质量为m（2）常量：风筝密度，空气密度，摩擦系数是，空气质量m变量：夹角，边长a,因变量：，面积a,风筝质量M，（表示正比）B、模型假设：（1）由于风筝五花八门，难以综

6、述，故将所有风筝的形状都简化为菱形，材料、厚度不变，暂时忽略风筝线的重力。Sa,ma（2）假定风是恒定的，人放风筝选择一般角度，即顺风而放。故风对风筝的力分两部分，由于下表面的风有垂直于风筝面的速度，故对风筝有一部分直接的压力；上表面风由于不受阻挡，忽略微小变动，速度应该等于原风速，经过下表面由于“压”着风筝，受风筝的摩擦力，速度减慢，根据流体力学知道其压强增大，故又有一部分额外压力。（3）由于摩擦力太小，相对于“风力”和线对风筝的拉力忽略对风筝的作用，所以促使风筝飘在空中并上扬的力就是，风对风筝两压力之和的竖直分量。C、模型建立：图片来源自画图工具自己手画第一步：推导总

7、压力、扬力于风速、角度的关系12根据贝努利方程第二步：推导上下表面的风速12第三步：代入上下表面的风速，计算扬力12第四步：讨论风筝高度与风筝倾斜角度的关系第五步：讨论风筝高度与风筝质量的关系1212图象均为自己用几何画板画出，截图后粘贴得到。12由图像看到，除非k特别小，q特别大，两者在可取值的范围内差异为100以上第六步：解决问题。风筝与水平线夹角为45度，风筝质量越大，驱动力越大，所能达到的最大高度最大。质量太小的风筝根本飞不起来。D、模型检验（详情见照片）由于现实中的实际问题会与建立的理想模型有出入，而且很难得到准确数