数学名著译丛-数学的发现—对解题的理解,研究和讲授(全二卷)-[美]g.波利亚-刘景麟＆邹清莲(译)-科学出版社-1981

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1、[GeneralInformation]书名=数学的发现——对解题的理解、研究的讲授第一卷作者=（美）G·波利亚页数=314SS号=10068300出版日期=1982年08月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一部分数学模式第一章双轨迹模式1.1几何作图1.2从例题到模式1.3例题1.4把问题当作是已解决了的1.5相似形模式1.6例题1.7辅助图形模式第一章的习题和评注第二章笛卡尔模式2.1笛卡尔和通用方法的概念2.2一个小问题2.3列方程2.4课堂例题2.5几何例题2.6一个物理例题2.7一个智力游戏例题2.8令人迷惑的例题第二章的习题和评注第三章递归3.1一个小发现的故事3.2

2、好象是从天上掉下来的3.3不能弃而不用3.4递归3.5符咒(Abracadabra)3.6帕斯卡三角形3.7数学归纳法3.8面临的发现3.9观察、推广、证明和再证明第三章的习题和评注第四章叠加4.1插值法4.2一个特殊情况4.3组合特殊情况以得出一般情况的解4.4模式第四章的习题和评注第二部分一般方法第五章问题5.1何谓问题?5.2问题的分类5.3“求解”问题5.4“求证”问题5.5未知量的分量，条件的分款5.6需要的是程序第五章的习题和评注第六章扩大眼界6.1笛卡尔模式的推广6.2双轨迹模式的推广6.3从哪条分款着手6.4递归模式的推广6.5逐步求得未知量第六章的习题和评注习题解答

3、附录教师和教师的教师须知译后记附录页[GeneralInformation]书名=数学的发现——对解题的理解、研究的讲授第二卷作者=（美）乔治·波利亚页数=321SS号=10068299出版日期=1981年12月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第二部分通向一般方法(续)第七章解题过程的几何图示7.1隐喻7.2问题是什么?7.3这是一个主意7.4发展我们的想法7.5彻底完成它7.6慢镜头7.7预习7.8计划和程序7.9题中之题7.10想法的产生7.11思维的作用7.12思维的守则第七章的习题与评注第八章计划和程序8.1一个制定计划的模型8.2更一般的模型8.3程序8.4在几个计划中

4、选择8.5计划与程序8.6模型与计划第八章的习题与评注第九章题中之题9.1辅助问题：达到目的的手段9.2等价问题：双侧变形9.3等价问题的链9.4较强或较弱的辅助问题：单侧变形9.5间接的辅助问题9.6材料上的帮助，方法论方面的帮助，激起的联想，导引,演习第九章的习题与评注第十章想法的产生10.1一线光明10.2例10.3辅助的想法的特征10.4想法有赖于机会第十章的习题与评注第十一章思维的作用11.1我们怎样思考11.2有了一个问题11.3相关性11.4接近度11.5预见11.6探索范围11.7决断11.8动员与组织11.9辨认与回忆11.10充实和重新配置11.11分离与组合11

5、.12一张图表11.13部分启示着整体第十一章的习题与评注第十二章思维的守则12.1应该怎样思考12.2集中目标12.3估计前景12.4所要求的：途径12.5所要求的：更有希望的局面12.6所要求的：有关的知识12.7所要求的：重新估计形势12.8提问题的艺术第十二章的习题与评注第十三章发现的规则?13.1形形色色的规则13.2合理性13.3经济，但不预加限制13.4坚持，但有变化13.5择优规则13.6问题所固有的材料13.7用得着的知识13.8辅助问题13.9总结第十三章的习题与评注第十四章关于学，教，和学教14.1教不是一种科学14.2教学的目标14.3教是一种艺术14.4学习

6、三原则14.5教学的三原则14.6例14.7学习教学14.8教师的思和行第十四章的习题与评注第十五章猜测和科学方法15.1课堂水平上的研究题15.2例15.3讨论15.4另一个例子15.5归纳论述的图示15.6一个历史上的例15.7科学的方法：猜测和检验15.8“研究题目”若干应有的特征15.9结论第十五章的习题与评注习题解答参考文献附录补充习题附录页