传感器原理与应用习题_第2章电阻式传感器

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1、《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第2章电阻式传感器2-1金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。答：（1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。（2）对于金属材料，灵敏系数K0=Km=(1+2

2、μ)+C(1-2μ)。前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般μ≈0.3，因此（1+2μ）=1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。对于半导体材料，灵敏系数K0=Ks=(1+2μ)+πE。前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而πE>>(1+2μ)，因此K0=Ks=πE。半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。2-2从丝绕式应变计的横向效应考虑，应该如何正确选择和使用应变计？在测量应力梯度较大或应力集中的静态应力和动态应力时，还需考虑什么因素？2-3简

3、述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。答：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。补偿办法：1、温度自补偿法（1）单丝自补偿应变计；(2)双丝自补偿应变计2、桥路补偿法（1）双丝半桥式；（2）补偿块法2-4试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。答：原因：上式分母中含ΔRi/Ri，是造成输出量的非线性因素。无论是输出电压还是电流，实际上都与ΔRi/Ri呈非线性关系。措施：(1)差

4、动电桥补偿法：差动电桥呈现相对臂“和”，相邻臂“差”的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥差动电路和全桥差动电路。(2)恒流源补偿法：误差主要由于应变电阻ΔRi的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源，可减小误差。2-5如何用电阻应变计构成应变式传感器？对其各组成部分有何要求？答：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。要求：非线性误差要小（<0.05%~0.1%F.S），力学性能参数受

5、环境温度影响小，并与弹性元件匹配。2-6现有栅长3mm和5mm两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%。欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布（其应力分布梯度较大）。试问：应选用哪一种应变计？为什么？答：应选用栅长为5mm的应变计。由公式和知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，

6、C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm的丝式应变计比栅长为3mm的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。2-7现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量、密度的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种

7、响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由式中为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为：可算得2-8一试件受力后的应变为；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度系数为，线膨胀系数为；试件的线膨胀系数为。试求：若温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。2-9试推导图2-16所示四等臂平衡差动电桥的输出特性：。从导出的结果说明：用电阻应变计进行非电量测量时为什么常采用差动电桥。解：全桥差动电路，R1,R3受拉，R2,R4受压，代入，得由全等桥臂，得=可见输出电压U0与ΔRi/

8、Ri成严格的线性关系，没有非线性误差。即U0=f(ΔR/R)。因为四臂差动工作，不仅消除了非线性误差，而且输出比单臂工作提高了4倍，故常采用此方法。2-10为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处b=18mm，厚h=5mm，弹性模量，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬臂梁上如何布片？又如何接桥？