材料物理性能12专升本01

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1、材料物理性能黄向东材料科学与工程学院电话：13509354015Huang_xdong@fzu.edu.cn1材料物理性能（Physicalpropertiesofmaterials）前言固体材料中电子运动状态的基础知识第二章材料的电性能第一章材料的热学性能第三章材料的磁性能第四章材料的介电性能第五章材料的光学性能2前言固体材料中电子运动状态的基础知识电子的波动性与量子自由电子理论1.1电子的波粒两象性人类对光的认识过程微粒说－－波动说19世纪末，人们确认光是一种电磁波，服从Maxwell电磁波动理论。但波动理论无法解释光电效应！1905年爱因斯坦受普朗克量子假定启发，提出“光量子”假说

2、并成功解释了光电效应。3光的波粒两象性关于光的产生和转化的一个启发性的观点1905年3月。人类对光的本质的认识又前进了一步－光具有波粒两象性！41.1电子的波粒两象性1924年一个年轻的法国亲王（德布罗意）在其博士论文中提出：既然原来最具典型波动特征的光具有粒子性，那么同样原来认为是粒子的电子也应该具有波动性！即：波粒两象性不局限为光！而应该是普适的，一切微观粒子也都具有波动性！51.1电子的波粒两象性1927年美国的戴维孙和革末实验证实了实物粒子波动性观察到在晶体表面电子的衍射现象与x射线的衍射现象相类似电子枪探测器镍单晶加速电极----电子具有波动性6实物粒子波动性实验同年，小汤姆逊

3、的电子束穿过多晶薄膜后的衍射实验，得到了与x射线实验极其相似的衍射图样x-射线电子戴维孙和小汤姆逊同获1937年诺贝尔物理学奖大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、分子等都具有波动性，且符合德布洛意公式----一切微观粒子都具有波动性7波函数根据实验资料的分析，德国物理学家玻恩在1927年提出了物质波的统计解释：物质波在空间某处的强度与粒子在该处出现的几率成正比，即与位置的几率成正比。即物质波是一种几率波。这样，在某一时刻t，在空间的不同位置（x,y,z）粒子出现的几率是不同的，这样几率波就应当是空间位置（x,y,z）和时间t的函数，并称为波函数8波函数粒子的运动状态不同，其在空间不

4、同位置出现的几率也不同，那么，描述其几率的波函数也是不同的！这样，把波函数作为描述粒子状态的函数，粒子处于不同的状态时，其波函数也是不同的。波函数表示的波的强度为是的共轭复数9波函数根据波恩的统计解释，微观粒子出现在位置r处的几率正比于波的强度,那么在t时刻，在r附近的小体积元内发现粒子的几率就是10波函数电子（微观粒子－微观体系）的各种运动状态中有一类很特殊－体系的能量保持不变－－定态（能量稳定的状态）定态波函数这种状态的波函数可以写成空间函数与时间函数相乘！11波函数总结一下：1、电子具有波动性和粒子性－波粒两象性2、波动性和粒子性统一于下面公式3、电子的运动状态由波函数来描述4、在

5、某时刻空间某处波的强度与电子出现的几率成正比121.2电子的量子自由电子理论金属的费米（fermi）-索末菲（Sommerfeld)电子理论人类对固体中电子认识的发展：1）经典自由电子学说：金属中的电子是完全的自由电子，象理想气体分子一样，服从玻耳兹曼统计规律！该理论成功地计算出金属电导率以及电导率和热导率的关系。2）量子自由电子学说：用量子力学的一些理论来修正经典自由电子学说。131.2金属的费米（fermi）-索末菲（Sommerfeld)电子理论1.2.1金属中自由电子的能级F－S理论中也把金属中的电子看作是自由电子！量子理论中，自由电子的波函数是平面波的波的波函数！定态波函数14

6、1.2自由电子量子理论晶体具有周期性，其中的电子波函数也应具有周期性，根据波粒两象性，电子的能量为151.2金属的费米（fermi）-索末菲（Sommerfeld)电子理论对于三维情况三个方向也要满足周期性，于是161.3自由电子运动状态的K空间描述引入波矢量，其方向是波传播的方向，其绝对值是波数，即，波矢量在正交坐标中的投影是，建立一个直角坐标系的K空间，171.3自由电子运动状态的K空间描述分别取值，每组（）对应一个波函数，标志一个能量状态，在k空间中对应一个点。取值间隔相同，所以k空间中标志电子状态的点的密度是均匀的，每一个点占有的体积为在k空间中标志电子状态的点的密度181.4电

7、子的能态密度N（E）单位能量间隔范围内，允许的电子状态数目（能级密度，能态密度，能态密度函数）能态密度进一步的含义是：单位能量范围内所能容纳的电子数。191.4电子的能态密度N（E）上式表明，当E确定时，满足上式的点组成了一个K空间的等能面。等能面上能量相同。对于自由电子来说，等能面是一个球面201.4电子的能态密度N（E）dkkxkyk空间的等能面示意图211.2.3自由电子按能级分布如前所述，金属中电子可以有不同的状态，不同的运