高中物理竞赛讲义-相变

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1、相变相:热学系统中物理性质均匀的部分。系统按化学成分的多少和相的种类多少可以成为一元二相系(如冰水混合物)和二元单相系(如水和酒精的混合液体)。相变分气液相变、固液相变和固气相变三大类,每一类中又有一些具体的分支。相变的共同热学特征是:相变伴随相变潜热。1、气液相变,分气化和液化。气化又有两种方式:蒸发和沸腾,涉及的知识点有饱和气压、沸点、汽化热、临界温度等。a、蒸发。蒸发是液体表面进行的缓慢平和的气化现象(任何温度下都能进行)。影响蒸发的因素主要有①液体的表面积、②液体的温度、③通风条件。从分子动理论的角度不难理解,蒸发和液化必然总是同时进行着,当两者形

2、成动态平衡时,液体上方的气体称为——饱和气,饱和气的压强称为饱和气压PW。①同一温度下,不同液体的PW不同(挥发性大的液体PW大),但同种液体的PW有唯一值(与气、液的体积比无关,与液体上方是否存在其它气体无关);②同一种液体,在不同的温度下PW不同(温度升高,PW增大,函数PW=P0,式中L为汽化热,P0为常量)。汽化热L:单位质量的液体变为同温度的饱和气时所吸收的热量,它是相变潜热的一种。汽化热与内能改变的关系L=ΔE+PW(V气−V液)≈ΔE+PWV气b、沸腾。一种剧烈的汽化,指液体温度升高到一定程度时,液体的汽化将不仅仅出现在表面,它的现象是液体内

3、部或容器壁出现大量气泡,这些气泡又升到液体表面并破裂。液体沸腾时,液体种类不变和外界压强不变时,温度不再改变。(从气泡的动力学分析可知)液体沸腾的条件是液体的饱和气压等于外界压强。(如在1标准大气压下,水在100℃沸腾,就是因为在100℃时水的饱和气压时760cmHg。)沸点,液体沸腾时的温度。①同一外界气压下,不同液体的沸点不同;②同一种液体,在不同的外界气压下,沸点不同(压强升高,沸点增大)。c、液化。气体凝结成液体的现象。对饱和气,体积减小或温度降低时可实现液化;对非饱和气,则须先使它变成饱和气,然后液化。常用的液化方法:①保持温度不变,通过增大压强

4、来减小气体的体积;②保持体积不变,降低温度。【例题10】有一体积为22.4L的密闭容器,充有温度T1、压强3atm的空气和饱和水汽,并有少量的水。今保持温度T1不变,将体积加倍、压强变为2atm,这时容器底部的水恰好消失。将空气、饱和水汽都看成理想气体,试问:(1)T1的值是多少?(2)若保持温度T1不变,体积增为原来的4倍,容器内的压强又是多少?(3)容器中水和空气的摩尔数各为多少?【解说】容器中的气体分水汽和空气两部分。容器中压强与空气压强、水汽压强的关系服从道尔顿分压定律。对水汽而言,第二过程已不再饱和。(1)在T1、3atm状态,3=P1+PW(P

5、1为空气压强)在T1、2atm状态,2=P2+PW(P2为空气压强)而对空气,P1V=P22V解以上三式得P1=2atm,P2=1atm,PW=1atm,可得T1=100℃=373K(2)此过程的空气和水汽质量都不再改变,故可整体用玻-马定律:2×2V=P′4V(这里忽略了“少量的”水所占据的体积…)(3)在一过程的末态用克拉珀龙方程即可。【答案】(1)373K;(2)1atm;(3)均为1.46mol。【例题11】如图6-15所示,在一个横截面积为S的封闭容器中,有一质量M的活塞把容器隔成Ⅰ、Ⅱ两室,Ⅰ室中为饱和水蒸气,Ⅱ室中有质量为m的氮气,活塞可以在

6、容器中无摩擦地滑动。开始时,容器被水平地放置在地面上,活塞处于平衡,Ⅰ、Ⅱ两室的温度均为T0=373K,压强为P0。现将整个容器缓慢地转到竖直位置,两室的温度仍为T0,但Ⅰ室中有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为L,水蒸气和氮气的摩尔质量分别为μ1和μ2,试求在整个过程中,Ⅰ室内系统与外界交换的热量。【解说】容器水平放置时,设水蒸气的体积为V1,氮气的体积为V2;直立时,设有体积为ΔV的水蒸气液化成水。直立后水的饱和气在同温度下压强不变,故氮气的压强P=P0-在直立过程,对氮气用玻-马定律P0V2=P(V2+ΔV)结合以上两式可得ΔV=V2为解决V2,对

7、初态的氮气用克拉珀龙方程P0V2=RT0这样,ΔV=·所以,水蒸汽液化的质量(用克拉珀龙方程)为Δm=ΔV=·这部分水蒸气液化应放出热量Q=Δm·L=·【答案】向外界放热·。〖思考〗解本题时,为什么没有考虑活塞对Ⅰ室做的功?〖答〗注意汽化热L的物理意义——它其中已经包含了气体膨胀(汽化)或收缩(液化)所引起的做功因素,若再算做功,就属于重复计量了。〖*再思考〗Ⅱ中氮气与“外界”交换的热量是多少?〖*答〗氮气没有相变,就可直接用热力学第一定律。ΔE=0,W=−RT0ln=−RT0ln(1+),所以Q=ΔE–W=RT0ln(1+),吸热。2、湿度与露点a、空气

8、的湿度。表示空气干湿程度的物理量,有两种定义方式。①绝对湿度:空气

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1、相变相:热学系统中物理性质均匀的部分。系统按化学成分的多少和相的种类多少可以成为一元二相系(如冰水混合物)和二元单相系(如水和酒精的混合液体)。相变分气液相变、固液相变和固气相变三大类,每一类中又有一些具体的分支。相变的共同热学特征是:相变伴随相变潜热。1、气液相变,分气化和液化。气化又有两种方式:蒸发和沸腾,涉及的知识点有饱和气压、沸点、汽化热、临界温度等。a、蒸发。蒸发是液体表面进行的缓慢平和的气化现象(任何温度下都能进行)。影响蒸发的因素主要有①液体的表面积、②液体的温度、③通风条件。从分子动理论的角度不难理解,蒸发和液化必然总是同时进行着,当两者形

2、成动态平衡时,液体上方的气体称为——饱和气,饱和气的压强称为饱和气压PW。①同一温度下,不同液体的PW不同(挥发性大的液体PW大),但同种液体的PW有唯一值(与气、液的体积比无关,与液体上方是否存在其它气体无关);②同一种液体,在不同的温度下PW不同(温度升高,PW增大,函数PW=P0,式中L为汽化热,P0为常量)。汽化热L:单位质量的液体变为同温度的饱和气时所吸收的热量,它是相变潜热的一种。汽化热与内能改变的关系L=ΔE+PW(V气−V液)≈ΔE+PWV气b、沸腾。一种剧烈的汽化,指液体温度升高到一定程度时,液体的汽化将不仅仅出现在表面,它的现象是液体内

3、部或容器壁出现大量气泡,这些气泡又升到液体表面并破裂。液体沸腾时,液体种类不变和外界压强不变时,温度不再改变。(从气泡的动力学分析可知)液体沸腾的条件是液体的饱和气压等于外界压强。(如在1标准大气压下,水在100℃沸腾,就是因为在100℃时水的饱和气压时760cmHg。)沸点,液体沸腾时的温度。①同一外界气压下,不同液体的沸点不同;②同一种液体,在不同的外界气压下,沸点不同(压强升高,沸点增大)。c、液化。气体凝结成液体的现象。对饱和气,体积减小或温度降低时可实现液化;对非饱和气,则须先使它变成饱和气,然后液化。常用的液化方法:①保持温度不变,通过增大压强

4、来减小气体的体积;②保持体积不变,降低温度。【例题10】有一体积为22.4L的密闭容器,充有温度T1、压强3atm的空气和饱和水汽,并有少量的水。今保持温度T1不变,将体积加倍、压强变为2atm,这时容器底部的水恰好消失。将空气、饱和水汽都看成理想气体,试问:(1)T1的值是多少?(2)若保持温度T1不变,体积增为原来的4倍,容器内的压强又是多少?(3)容器中水和空气的摩尔数各为多少?【解说】容器中的气体分水汽和空气两部分。容器中压强与空气压强、水汽压强的关系服从道尔顿分压定律。对水汽而言,第二过程已不再饱和。(1)在T1、3atm状态,3=P1+PW(P

5、1为空气压强)在T1、2atm状态,2=P2+PW(P2为空气压强)而对空气,P1V=P22V解以上三式得P1=2atm,P2=1atm,PW=1atm,可得T1=100℃=373K(2)此过程的空气和水汽质量都不再改变,故可整体用玻-马定律:2×2V=P′4V(这里忽略了“少量的”水所占据的体积…)(3)在一过程的末态用克拉珀龙方程即可。【答案】(1)373K;(2)1atm;(3)均为1.46mol。【例题11】如图6-15所示,在一个横截面积为S的封闭容器中,有一质量M的活塞把容器隔成Ⅰ、Ⅱ两室,Ⅰ室中为饱和水蒸气,Ⅱ室中有质量为m的氮气,活塞可以在

6、容器中无摩擦地滑动。开始时,容器被水平地放置在地面上,活塞处于平衡,Ⅰ、Ⅱ两室的温度均为T0=373K,压强为P0。现将整个容器缓慢地转到竖直位置,两室的温度仍为T0,但Ⅰ室中有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为L,水蒸气和氮气的摩尔质量分别为μ1和μ2,试求在整个过程中,Ⅰ室内系统与外界交换的热量。【解说】容器水平放置时,设水蒸气的体积为V1,氮气的体积为V2;直立时,设有体积为ΔV的水蒸气液化成水。直立后水的饱和气在同温度下压强不变,故氮气的压强P=P0-在直立过程,对氮气用玻-马定律P0V2=P(V2+ΔV)结合以上两式可得ΔV=V2为解决V2,对

7、初态的氮气用克拉珀龙方程P0V2=RT0这样,ΔV=·所以,水蒸汽液化的质量(用克拉珀龙方程)为Δm=ΔV=·这部分水蒸气液化应放出热量Q=Δm·L=·【答案】向外界放热·。〖思考〗解本题时,为什么没有考虑活塞对Ⅰ室做的功?〖答〗注意汽化热L的物理意义——它其中已经包含了气体膨胀(汽化)或收缩(液化)所引起的做功因素,若再算做功,就属于重复计量了。〖*再思考〗Ⅱ中氮气与“外界”交换的热量是多少?〖*答〗氮气没有相变,就可直接用热力学第一定律。ΔE=0,W=−RT0ln=−RT0ln(1+),所以Q=ΔE–W=RT0ln(1+),吸热。2、湿度与露点a、空气

8、的湿度。表示空气干湿程度的物理量,有两种定义方式。①绝对湿度:空气

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