高中物理竞赛教材55《机械波》

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家§5.5机械波5．5．1、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。自然界存在两种简单的波：质点振动方向与波的传播方向垂直时，称为横波；与传播方向一致时，叫纵波，具有切变弹性的介质能传播横波；具有体变弹性的介质可传播纵波，固体液体中可以同时有横波和纵波，而在气体中一般就只有纵波存在了。在波动中，波上相邻两个同相位质点间的距离，叫做一个波长，也就是质点作一个全振动时，振动传播的距离。由于波上任一个质点都在做受迫振动，因此它们的振动频率都与振源的振动频率相等，也就是波的频率，在波动中，波长、频率与

2、传播速度之间满足（1）注意：波速不同于振动质点的运动速度，波速与传播介质的密度及弹性性质有关。5．5．2、波动方程图5-5-1如图5-5-1所示，一列横波以速度沿轴正方向传播，设波源O点的振动方程为：在轴上任意点P的振动比O点滞后时间，即当O点相位为时，P点的相位为-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，由，，，P点振动方程为这就是波动方程，它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。当波向轴负方向传播时，（2）式只需改变的正负号。由波动方程，可以（1）求某定点处的运动规律将代入式（6-14），得其中为质点作简谐

3、振动的初相位。（2）求两点与的相位差将代入（2）式，得两点、的相位差若为整数），则，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。若为整数），则，则该两点相位相反，它们的位移和速度大小相同，速度方向刚好相反。球面波的波动方程与平面波相比，略有不同，对于球面波，其振幅随传播距离的增加而衰减，设离波源距离为处的振幅为，离波源距离为处的振幅为-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家。则有即振幅与传播的距离成反比球面简谐波的方程为式中A是与波源的距离为一个单位长度处的振幅。3、波的叠加和干涉当空间存在两个（或两个以上）振源发出的波时，空

4、间任一点的扰动是各个波在该点产生的扰动的矢量和，这叫做波的叠加原理。当有频率相同、振动方向相同的两列波在空间叠加时，会出现某些地方振动增强，某些地方振动减弱的现象，叫做波的干涉，这样的两列波叫相干波。设有两列相干波自振源、发出，两振源的位相相同，空间任一点P至的距离为，至的距离为（图5-5-2），则两列波在P点产生的振动的相位差为{图5-5-2当为整数），即当波程差时，P点的合振动加强；当，即当波程差时，P点的合振动减弱，可见P点振动的强弱由波程差决定，是P点位置的函数。图5-5-3-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专

5、家总之，当某一点距离两同位相波源的波程差等于零或者是波长的整数倍时，该点振动的合振幅最大，即其振动总是加强的；当某一点距离两同位波源的波程差等于半波长或半波长的奇数倍时，该点振动的合振幅最小，即其振动总是削弱的。4、波的反射、折射和衍射当波在传播过程中遇到的两种介质的交界面时，一部分返回原介质中，称为反射波；另一部分将透入第二种介质继图5-5-4续传播，称为折射波，入射波的传播方向与交界面的法线成角，（叫入射角），反射波的传播方向与交界面的法线成角（叫反射角）。折射波的传播方向与法线成角（叫折射角），如图5-5-3，则有式中为波在入射介质中的传播速度，为波在折射介质中的传播速度

6、，（1）式称为波的反射定律，（2）式称为波的折射定律。弦上的波在线密度不同的两种弦的连结点处要发生反射，反射的波形有所不同。设弦上有一向上脉冲波，如图5-5-4，传到自由端以后反射，自由端可看成新的振源，振动得以继续延续下去，故反身波仍为向上的脉冲波，只是波形左右颠倒。当弦上有向上脉冲波经固定端反射时，固定端也可看成新的“振图5-5-5源”-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，由牛顿第三定律，固定端对弦的作用力方向与原脉冲对固定端的作用力方向相反，故反射脉冲向下，即波形不仅左、右颠倒，上、下也颠倒，这时反射波可看成入

7、射波反向延伸的负值（如图5-5-5），将周期波看成一系列连续脉冲，周期波经自由端或固定端的反射也可由此得出。波在传播过程中遇到障碍物时，偏离原来的传播方向，传到障碍物“阴影”区域的现象叫波的衍射。当障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多时，衍射现象比较明显；当障碍物或孔的尺寸比波长大的时候，衍射现象仍然存在，只是发生衍射的部分跟直进部分相比，范围较小，强度很弱，不够明显而已。此外，在障碍物或小孔尺寸一定的情况下，波长越长，衍射现象越明显。5．6．5、驻波驻波是频率相同、振幅相同、振动方