高中物理竞赛教材33《磁场对载流导体的作用》

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家§3.3磁场对载流导体的作用3．3．1、安培力一段通电直导线置于匀磁场中，通电导线长L，电流强度为I，磁场的磁感应强度为B，电流I和磁感强度BＰＩＱＢ图3-3-1间的夹角为，那么该导线受到的安培力为电流方向与磁场方向平行时，，或，F=0，电流方向与磁场方向垂直时，，安培力最大，F=BIL。安培力方向由左手定则判断，它一定垂直于B、L所决定的平面。当一段导电导线是任意弯曲的曲线时，如图3-3-1所示可以用连接导线两端的直线段的长度作为弯曲导线的等效长度，那么弯曲导线缩手的

2、安培力为3．3．2、安培的定义如图3-3-2所示，两相距为a的平行长直导线分别载有电流和。载流导线1在导线2处所产生的磁感应强度为，方向如图示。I1I212B12B21图3-3-2导线2上长为的线段所受的安培力为：=其方向在导线1、2所决定的平面内且垂直指向导线1，导线2单位长度上所受的力-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家同理可证，导线l上单位长度导线所受力也为。方向垂直指向2，两条导线间是吸引力。也可证明，若两导线内电流方向相反，则为排斥力。国际单位制

3、中，电流强度的单位安培规定为基本单位。安培的定义规定为：放在真空中的两条无限长直平行导线，通有相等的稳恒电流，当两导线相距1米，每一导线每米长度上受力为2牛顿时，各导线上的电流的电流强度为1安培。3．3．3、安培力矩如图3-3-3所示，设在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一刚性长方形平面载流线图，边长分别为图3-3-3L和L，电流强度为I，线框平面的法线与之间的夹角为，则各边受力情况如下：方向指向读者方向背向读者方向向下方向向上和大小相等，方向相反且在一条直线上，互相抵消。-6-www.ks5u.com版权所有@高考

4、资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家和大小相等，指向相反，但力作用线不在同一直线上，形成图3-3-4一力偶，力臂从(b)中可看出为故作用在线圈上的力矩为：而为线圈面积S，故我们称面积很小的载流线圈为磁偶极子，用磁偶极矩来描绘它。其磁偶极矩的大小为平面线圈的面积与所载电流的电流强度之乘积，即，其方向满足右手螺旋法则，即伸出右手，四指绕电流流动方向旋转，大拇指所指方向即为磁偶极矩的方向，如图3-3-4中的方向，则角即为磁偶极矩与磁感应强度的正方向的夹角。这样，线圈所受力矩可表为我们从矩形线圈推出的公式对

5、置于均匀磁场中的任意形状的平面线圈都适合。典型例题例1．距地面h高处1水平放置距离为L的两条光滑金属导轨，跟导轨正交的水平方向的线路上依次有电动势为的电池，电容为C的电容器及质量为m的金属杆，如图3-3-5，单刀双掷开关S先接触头1，再扳过接触头2，由于空间有竖直向下的强度为B的匀强磁场，使得金属杆水平向右飞出做平抛运动。测得其水平射程为s，问电容器最终的带电量是多少？图3-3-5分析：开关S接1，电源向电容器充电，电量-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家

6、。S扳向2，电容器通过金属杆放电，电流通过金属杆，金属杆受磁场力向右，金属杆右边的导轨极短，通电时间极短，电流并非恒定，力也就不是恒力。因此不可能精确计算每个时刻力产生的效果，只能关心和计算该段短时间变力冲量的效果，令金属杆离开导轨瞬间具有了水平向右的动量。根据冲量公式，跟安培力的冲量相联系的是时间内流经导体的电量。由平抛的高度与射程可依据动量定理求出，电容器最终带电量可求。解：先由电池向电容器充电，充得电量。之后电容器通过金属杆放电，放电电流是变化电流，安培力也是变力。根据动量定理：其中=s/t，h=gt综合得电

7、容器最终带电量点评：根据动量定理来研究磁场力冲量产生的效果，实际上就是电量和导体动量变化的关系，这是磁场中一种重要的问题类型。例2图3-3-6中，无限长竖直向上的导线中通有恒定电流，已知由产生磁场的公式是，k为恒量，r是场点到导线的距离。边长为2L-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的正方形线圈轴线与导线平行。某时刻线圈的ab边与导线相距2L。已知线圈中通有电流。求此时刻线圈所受的磁场力矩。I02LI2L图3-3-6分析：画俯视图如图3-3-7所示，先根据

8、右手螺旋法则确定和的方向，再根据左手定则判断ab边受力和cd边受力的方向，然后求力矩。解：根据右手螺旋法则和左手定则确定和、和的方向，如图3-3-7所示。，I02L2LB1F1F2B2图3-3-7对轴产生的力矩对轴产生的力矩两个力矩俯视都是逆时针同方向的，所以磁场对线圈产生的力矩-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）