2011～2012无锡市崇安区九年级上册期中数学试题

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1、无锡市崇安区2011～2012学年第一学期期中试卷九年级数学（考试时间：120分钟满分：130分）一．选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．在实数范围内有意义，则x的取值范围是…………………………（）A.x≤1B.x＜1C.x＞1D.x≤－12．下列根式中，与是同类二次根式的是……………………………………（　）A.B.C.D.3．下列方程中，一定是一元二次方程的是………………………………………（）A．x2＋＝0B．ax2＋bx＝0C．(x＋1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝04．下列运算正确的是…

2、…………………………………………………………（　）A．2＋4＝6B．＝4C．÷＝3D．＝－35．用配方法解方程x2―2x―5＝0时，原方程应变形为…………………………（　）A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝96．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有……（　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于…………（　）（第7题）（第

3、9题）（第10题）A．60°B．50°C．40°D．30°8．已知⊙O的半径为R，P为⊙O所在平面内某直线l上一点，若OP＝R，则直线l与⊙O的公共点个数可能为……………………………………………………………（　　）A．0B．1C．2D．1或29．如图⊙O内有折线OABC，且OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60º，则BC长为（）A．19B．16C．18D．2010．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB、BC都相切，点E、F分别在边AD、DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在

4、圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是………………………（　　）A．3B．4C．2＋D．2二．填空题：（本大题共10小题，每空2分，共22分.）11.的倒数是.12.在实数范围内分解因式：2a2―4＝．13.关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－l＝0的一个根是0，则a的值为.14.已知关于x的一元二次方程x2－m＝2x有两个不相等实数根，则m取值范围是.15．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3，b，则a＋b＝.16．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则

5、⊙O的半径为.17．已知半径为的⊙O中，弦AB＝3，则弦AB所对圆周角的度数.（第16题）（第19题）（第20题）18．两圆内切，圆心距为2，其中一个圆的半径为5，则另一个圆的半径为.19．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2＝CE·AB．其中正确结论的序号是　　．20．如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆

6、心O，且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是____________；②若半圆的直径AB＝21，ΔABC的内切圆半径r＝4，则正方形DEFG的面积为.三．解答题：（本大题共8小题，共78分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21．（16分）计算：①÷×②2－－(＋－2)③(6－2x)÷④＋(－5＋3)(―5―3)22．（16分）解方程：①3x2＝12x②2x2－5x＋1＝0③(x－1)2＋4(x－1)＋4＝0④x2－(2a＋1)x＋2a＝0（a为常数）23.（6分）已知x1＝－1是

7、方程x2＋mx－5＝0的一个根，求m的值及方程的另一个根x2.24.（6分）如图，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长.ABCD16米草坪25.（7分）如图，半圆的直径AB＝10，点C在半圆上，BC＝6．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．PBCEA26.（7分）如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连结AB交OC于点D.，ACBOD（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝2，O

8、D＝1，求OB的长度.27．（10分）如图1,直线y＝－x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F.（1）当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；（2）如图2，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r；