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时间:2018-08-01
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1、波长、频率和波速·典型题剖析 例1 一列波的频率是8Hz,传播速度是2.4m/s,则在这列波的传播方向上相距75cm的A、B两个质点间有多少个波长?分析 由波速和频率可算出波长,即可得出相距75cm两点间的波长数.解答 波长为所以相距s=0.75m两点间的波长数为即这两个质点相距2.5个波长.说明 根据波传播有周期性的特点,相距2.5λ的两质点的振动状态与相距0.5λ的两质点的振动状态相同.由波形图(图5-49)可知,相距0.5λ的两点的振动步调恰好始终相反(称反相质点).例2 a、b是一条水平线上相距l的两点,一列简谐横波沿绳传播,A.经过平衡位置向上运动.B.处于平衡位置上方
2、位移最大处.C.经过平衡位置向下运动.D.处于平衡位置下方位移最大处.分析 根据题设条件,画出这列波沿水平径向右传播时和向左传播时的波形如图5-50所示.根据传播特点(或利用波形移动法),可画出b点的运动方向.由此可见,无论这列波向右传播或向左传播,b点都恰好经过平衡位置向下运动.答 C.为反相质点,所以b点一定恰在平衡位置向下运动.例3 如图5-51,一列横波沿直线传播,从波形图(a)经△t=0.1s后变成波形图(b),已知波的传播方向向右,求这列波的波长、传播速度、频率.分析 波长可从图中直接找出,从波形图(a)到(b),波峰向右推进3m,由已知时间即可算出波速,结合波长、波
3、速、频率的关系可算出频率.解答 由图可知,这列波的波长是12m.因为在△t=0.1s内,波的传播距离△x=3m,所以波速为波的频率为说明 如果题中没有指出波的传播方向,应对波向有传、向左传两种情况分别考虑.当波沿x轴向左传播时,由波形图(图5-52)可知:在△t=0.1s内波的传播距离△x′=9m.所以波速和频率分别为讨 论1.波的传播是匀速运动,在△t内向前推进的距离△x=v△t.判断波在某段时间△t内的传播距离,可从△t始、末两时刻的波形图上波峰(或波谷)的间距确定.必须注意,介质中的每一质点并没有沿传播方向移动,仅把这种运动形式传播出去.2.波的传播具有周期性的特点,经时间
4、△t和△t+nT(T为周期),或传播距离△s和△s+nλ后的波形相同.△t=(0.1+0.4n)s后的波形或△x=3m和△x=(3+12n)m后的波形与题中的相同.
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