高中物理竞赛稳恒电流习题

《高中物理竞赛稳恒电流习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、智浪教育---普惠英才文库高中物理竞赛——稳恒电流习题一、纯电阻电路的简化和等效1、等势缩点法将电路中电势相等的点缩为一点，是电路简化的途径之一。至于哪些点的电势相等，则需要具体问题具体分析——【物理情形1】在图8-4甲所示的电路中，R1=R2=R3=R4=R5=R，试求A、B两端的等效电阻RAB。【模型分析】这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图对于图8-4的乙图，求RAB就容易了。【答案】RAB=R。【物理情形2】在图8-5甲所示的电路

2、中，R1=1Ω，R2=4Ω，R3=3Ω，R4=12Ω，R5=10Ω，试求A、B两端的等效电阻RAB。【模型分析】这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势有什么关系？☆学员判断…→结论：相等。因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙对于图8-5的乙图，求RAB是非常容易的。事实上，只要满足=的关系，我们把桥式电路称为“平衡电桥”。智浪教育---普惠英才文库【答案】RAB=Ω。〖相关介绍〗英国物理学家惠斯登曾将图8-5中的R5换成灵敏电流计，将R1、R2中的某一个电阻换成待测电阻、将

3、R3、R4换成带触头的电阻丝，通过调节触头P的位置，观察电流计示数为零来测量带测电阻Rx的值，这种测量电阻的方案几乎没有系统误差，历史上称之为“惠斯登电桥”。请学员们参照图8-6思考惠斯登电桥测量电阻的原理，并写出Rx的表达式（触头两端的电阻丝长度LAC和LCB是可以通过设置好的标尺读出的）。☆学员思考、计算…【答案】Rx=R0。【物理情形3】在图8-7甲所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R，试求A、B两点之间的等效电阻RAB。【模型分析】在本模型中，我们介绍“对称等势”的思想。当我们将A、B两端接入电源，电流从A流向B时，相对A、B连线对

4、称的点电流流动的情形必然是完全相同的，即：在图8-7乙图中标号为1的点电势彼此相等，标号为2的点电势彼此相等…。将它们缩点后，1点和B点之间的等效电路如图8-7丙所示。不难求出，R1B=R，而RAB=2R1B。【答案】RAB=R。2、△→Y型变换【物理情形】在图8-5甲所示的电路中，将R1换成2Ω的电阻，其它条件不变，再求A、B两端的等效电阻RAB。【模型分析】此时的电桥已经不再“平衡”，故不能采取等势缩点法简化电路。这里可以将电路的左边或右边看成△型电路，然后进行△→Y型变换，具体操作如图8-8所示。根据前面介绍的定式，有Ra===Ω智浪教育-

5、--普惠英才文库Rb===ΩRc===2Ω再求RAB就容易了。【答案】RAB=Ω。3、电流注入法【物理情形】对图8-9所示无限网络，求A、B两点间的电阻RAB。【模型分析】显然，等势缩点和△→Y型变换均不适用这种网络的计算。这里介绍“电流注入法”的应用。应用电流注入法的依据是：对于任何一个等效电阻R，欧姆定律都是适用的，而且，对于每一段导体，欧姆定律也是适用的。现在，当我们将无穷远接地，A点接电源正极，从A点注入电流I时，AB小段导体的电流必为I/3；当我们将无穷远接地，B点接电源负极，从B点抽出电流I时，AB小段导体的电流必为I/3；那么，当上

6、面“注入”和“抽出”的过程同时进行时，AB小段导体的电流必为2I/3。最后，分别对导体和整个网络应用欧姆定律，即不难求出RAB。【答案】RAB=R。〖相关介绍〗事实上，电流注入法是一个解复杂电路的基本工具，而不是仅仅可以适用于无限网络。下面介绍用电流注入法解图8-8中桥式电路（不平衡）的RAB。从A端注入电流I，并设流过R1和R2的电流分别为I1和I2，则根据基尔霍夫第一定律，其它三个电阻的电流可以表示为如图8-10所示。然后对左边回路用基尔霍夫第二定律，有I1R1+(I1−I2)R5−(I−I1)R3=0智浪教育---普惠英才文库即2I1+10

7、(I1−I2)−3(I−I1)=0整理后得15I1−10I2=3I①对左边回路用基尔霍夫第二定律，有I2R2−(I−I2)R4−(I1−I2)R5=0即4I2−12(I−I2)−10(I1−I2)=0整理后得−5I1+13I2=6I②解①②两式，得I1=I，I2=I很显然UA−I1R1−I2R2=UB即UAB=2×I+4×I=I最后对整块电路用欧姆定律，有RAB==Ω。4、添加等效法【物理情形】在图8-11甲所示无限网络中，每个电阻的阻值均为R，试求A、B两点间的电阻RAB。【模型分析】解这类问题，我们要用到一种数学思想，那就是：无穷大和有限数的

8、和仍为无穷大。在此模型中，我们可以将“并联一个R再串联一个R”作为电路的一级，总电路是这样无穷级的叠加。在图8-11乙图中，虚线部分右边