辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期期末考试高一年级数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】=,所以故选B2.倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于直线的倾斜角为60°，故斜率为tan60°=,由斜截式求得直线l的方程为y=x-1．故选A．3.函数满足条件，则的值（）A.B.C.D.与值有关【答案】C【解析】∵f（3）-f（-1）=8a+4b=0

2、，∴4a+2b=0，∴f（2）=4a+2b+8=8，故选C．4.正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE．∵OE=2cm，∠OPE=30°，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴斜高h′=PE=，∴S正棱锥侧=故选A5.直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.位置关系不确定【答案】B【解析】由于圆心C（0，0）到直线的距离为,所以直线与圆相交.故选A.6.下列命题中真命题的个数为（）①平行于同一

3、平面的两直线平形；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直；A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】对于①平行于同一平面的两直线可以相交，平行或异面，故①错；对于②平行于同一平面的两个平面平行，故②对；对于③垂直于同一平面的两直线平行；故③对；对于④垂直于同一平面的两平面相交或平行；故④错；故选C.7.一个容器装有细沙，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出，后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（），容器中的沙子只有开始时的八分之一.A.B.C.D.【答案】B-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考

4、资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.....................故选B.8.如图，网格纸上的小正方形边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】将三视图还原为几何体是：将边长为2的正方体切去一个边长为1的正方体；故体积为.故选C.9.已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e2-4f＞0,圆M过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7），-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专

5、家可得解方程可得d=-2，e=4，f=-20，即圆的方程为x2+y2-2x+4y-20=0，即为（x-1）2+（y+2）2=25，圆心到原点的距离为.故选D.10.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，PA⊥面ABC，则为直角三角形，PA=3,AB=4，所以PB=5，又△ABC是直角三角形，所以∠ABC=90°,AB=4，AC=5所以BC=3,因为为直角三角形，经分析只能，故，三棱锥的外接球的圆心为PC的中点，所以则球的表面积为.故选C.11.已知函数是奇函数

6、且当时是减函数，若，则函数的零点共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】D【解析】根据题意，函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）=0，当x∈（0，+∞）时是减函数，且f（1）=0，则函数在（0，+∞）上只有一个零点，若函数y=f（x）是奇函数且当x∈（0，+∞）时是减函数，则f（x）在（-∞，0）为减函数，又由f（1）=0，则f（-1）=-f（1）=0，则函数在（-∞，0）上只有一个零点，故函数y=f（x）共有3个零点，依次为-1、0、1，对于函数，当时，解得，当时，解得或，当时，解得或.故函数的零点共有7个.故选D-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（

7、ks5u.com）您身边的高考专家点睛：本题考查函数的零点的判断，涉及函数的奇偶性与单调性的综合运用，关键是分析得到函数y=f（x）的零点，注意计算的准确性.12.已知正方形的边长为，若将正方形沿对角线折叠为三棱锥，则在折叠过程中，不能出现（）A.B.平面平面C.D.【答案】D【解析】对于A：取BD中点O，因为，AO所以面AOC，所以，故A对；对于B：当沿对角线折叠成直二面角时，有面平面平面，故B对；对于C：