北师大版八年级数学上《第4章一次函数》单元测试初二数学试题

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1、《第4章一次函数》　一、解答题1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，求k的值．2．一次函数y=kx+5与直线y=2x﹣1交于点P（2，m），求k、m的值．3．y+3与x+1成正比例，且当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．4．已知一次函数物图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．5．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．（1）图象经过（0，　　）和（　　，0）点；（2）则k=　　，b=　　．6．已知直线经过A（3，0），B（0，2），C（m，3）三点，求

2、这个一次函数的解析式及m的值．7．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，5）和点B，点B是一次函数y=2x﹣1的图象与y轴的交点，则这个一次函数的表达式是　　．8．已知直线y=kx+b平行于直线y=﹣3x+5，且与直线y=2x﹣4交于x轴上，求这个函数的解析式．9．若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的表达式．10．如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．　《第4章一次函数》参考答案与试题解析　一、解答题1．（

3、2010秋•桑日县校级期末）已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，求k的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】把x=5，y=4代入一次函数解析式y=kx+2，求得k=．【解答】解：把x=5，y=4代入y=kx+2，得4=5k+2，解得，k=．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．　2．一次函数y=kx+5与直线y=2x﹣1交于点P（2，m），求k、m的值．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】先把已知点（2，m）

4、分别代入两一次函数解析式即可求出m，k的值．【解答】解：把点（2，m）代入y=2x﹣1得：m=3．把（2，3）代入一次函数y=kx+5得，3=2k+5，解得：k=﹣1．【点评】本题主要考查了两直线相交的问题，利用代入法是解答此题的关键．　3．y+3与x+1成正比例，且当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设y+3=k（x+1），把x=1，y=1代入即可求得k的值，则函数解析式即可求得．【解答】解：设y+3=k（x+1），把x=1，y=1代入得4=2k，解得k=2，则函数解析式是y+3=2（x+1），即y=2x﹣1．【点评】

5、本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确设出代数式是本题的关键．　4．（2005•宁波）已知一次函数物图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）先设出一次函数的解析式，把已知条件代入求得未知数的值即可；（2）把点P（﹣1，1）代入解析式看是解析式否成立．【解答】解：（1）设所求的一次函数的解析式为y=kx+b．由题意得，解得，∴所求的解析式为y=2x+1．（2）点P（﹣1，1）不在这个一次函数的图象上．∵当x=﹣1时，

6、y=2×（﹣1）+1=﹣1，∴点P（﹣1，1）不在直线y=2x+1上．【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数即求得解析式．　5．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．（1）图象经过（0，　2　）和（　﹣3　，0）点；（2）则k=　　，b=　2　．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）结合图象可直接求得答案；（2）把（1）中所求得的点的坐标代入一次函数解析式可求得k、b的值．【解答】解：（1）由图象可知图象经过（0，2）和（﹣3，0）两点，故答案为：2；﹣3；（2）把（1）中两点的坐标代入一次函数解析式可得，解得，故答案为：；2．【点

7、评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．　6．已知直线经过A（3，0），B（0，2），C（m，3）三点，求这个一次函数的解析式及m的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将两个已知点A（3，0），B（0，2）分别代入y=kx+b，分别求出k、b的解析式，再将未知点C（m，3）代入一次函数解析式，求出m的值．【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b，由已知条件，得，解得．∴一次函数解析式为y=﹣x+2，∵一次函数y=﹣x+2