2012哈尔滨中考试题

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1、哈尔滨市2012年初中升学考试数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分)1．一2的绝对值是()．(A)一(B)(C)2(D)-22．下列运算中，正确的是()．(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a—b)=a2+b23．下列图形是中心对称图形的是()．4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是()．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是()．(A)(B)(C)(D)6．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。现从中任意抽取l个进行检测，抽到不合格产品的概率是()．(A)(B)(C)

2、(D)新课标第一网7．如果反比例函数y=的图象经过点(-1，-2)，则k的值是()．(A)2(B)-2(C)-3(D)38．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()．(A)y=3(x+2)2—1(B)y=3(x-2)2+1(C)y=3(x-2)2—1(D)y=3(x+2)2+l9．如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠B=600，0P⊥AC于点P，OP=2，则⊙0的半径为()．(A)4(B)6(C)8(D)1210．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，A

3、B边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()．(A)y=一2x+24(00x-1<115．不等式组的解集是16．一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．17．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是．18．方程的解是19．如图，平

4、行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB1C1D1(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点，点D1与点D是对应点)，点B1恰好落在BC边上，则∠C=度．20.如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为[来源:学

5、科

6、网]三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)21．(本题6分)先化简，再求代数式的值，其中x=cos300+22．(本题6分)图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为

7、1．点A和点B在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；23．(本题6分如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．[来24．(本题6分)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时

8、，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?[来源:Zxxk.Com]25．(本题8分)虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20％．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)通过计算，补全条形统计图；(3)如果全校有2000名学生．请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?26

9、．(本题8分)同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?27．