2012年泰安市中考数学试题及答案(解析版)

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1、2012年山东省泰安市中考数学试卷一．选择题1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（　　）　　A．0　　B．1　　C．﹣4　　D．﹣1考点：有理数大小比较。解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，∴1＞﹣3，0＞﹣3，∵

2、﹣3

3、=3，

4、﹣1

5、=1，

6、﹣4

7、=4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选C．2．（2012泰安）下列运算正确的是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。解答：解：A、，所以A选项不正确；B、，所以B选项正确；C

8、、，所以C选项不正确；D、，所以D选项不正确．故选B．3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形．故选A．4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）　　A．千克　　B．千克　　C．千克　　D．千克考点：科学记数法—表示较小的数。解答：解：0.000021=；故选：C．5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）第17页共1

9、7页　　A．0　　B．　　C．　　D．考点：概率公式；中心对称图形。解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．故选D．6．（2012泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A．　　B．C．　　D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。解答：解：，由①得，x＞3；由②得，x≤4，故其解集为：3＜x≤4．在数轴上表示为：故选C．7．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（　　）　　A．53°　　B．

10、37°　　C．47°　　D．123°考点：平行四边形的性质。解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，第17页共17页∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）　　A．130m3　　

11、B．135m3　　C．6.5m3　　D．260m3考点：用样本估计总体；加权平均数。解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m3），故选A．9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）　　A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形

12、的性质。解答：解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即，解得，即CE的长为2.5．故选C．10．（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（　　）第17页共17页　　A．　　B．3　　C．　　D．9考点：抛物线与x轴的交点。解答：解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，∴a＞0.，即，∵一元二次方程有实数根，∴△=，即，即，解得，∴m的最大值为3．故选B．11．（2012泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不

13、成立的是（　　）　　A．CM=DM　　B．　　C．∠ACD=∠ADC　　D．OM=MD考点：垂径定理。解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即，选项B成立；在△ACM和△ADM中，∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴∠ACD=∠ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立．故选D12．（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：二

14、次函数图象与几何变换。第17页共17页解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线向上平移3个