《流体力学》参考答案(2010年整理)

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1、第1章绪论1.1若某种牌号的汽油的重度为7000N/m3，求它的密度。解：由得，1.2已知水的密度=997.0kg/m3，运动黏度=0.893×10-6m2/s，求它的动力黏度。解：得，1.3一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm，可动板若以0.25m/s的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2，求这两块平板间流体的动力黏度。解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为由牛顿切应力定律，可得两块平板间流体的动力黏度为1.4上下

2、两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T的表达式。题1.4图解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积，则微面积dA上的摩擦力dF为由dF可求dA上的摩擦矩dT积分上式则有361.5如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处，水的运动黏度=1.0×10-6m2/s，试求=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流

3、速分布，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）题1.5图解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则由切应力公式得y=0cm时，；y=2cm时，；y=4cm时，1.6某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m2时，体积为995cm2；当压强为1×106N/m2时，体积为1000cm2。求此流体的压缩系数。解：由得1.7当压强增量为50000N/m2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数。解：由体积弹性模数公式得36第2章流体静力学2.1一潜水

4、员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？解：由得，2.2一盛水封闭容器，容器内液面压强po=80kN/m2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。解：>，即存在真空真空值2.3如图，用U型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H1=6cm，H2=4cm，求A点的压强。解：选择水和水银的分界面作为等压面得故A点压强为2.4如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p1＝245kPa，p2＝245kPa，试求两容器中水面的高差H。解：由得，2.5水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及

5、置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A2，A1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F1时，求大活塞所产生的力F2。解：由得，题2.3图题2.4图题2.5图2.6如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度r。解：由题意可得，解得362.7用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高度为h。右边测压计中交界面在中心A点之下的

6、距离为Z+DZ，其水银柱高为h+Dh。（1）试求Dh与DZ的关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，DZ=136cm时，求Dh是多少？题2.6图题2.7图解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得，解得Dh与DZ的关系为：（2）当DZ=136cm时，2.8给出如图所示A、B面的压强分布图。（a）（b）（c）题2.8图解：2.9如图示一铅直矩形平板AB如图2所示，板宽为1.5米，板高h=2.0米，板顶水深h1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。36题2.9图题2.10图解：将坐标原点放在水面与

7、直板延长线的交点，水平向右为O-x轴，竖直向下为O-y轴，建立直角坐标系O-xy，在y方向上h处取宽度为dh的矩形，作用力dF为在y方向上积分得总压力F为总压力的作用点为2.10如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角，铰链中心O位于水面以上C=1m，水深h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N。解：建立坐标系O-xy，原点在O点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为设压力中心为D到ox轴的距离为

8、，则有当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有则T大小为2.11如图示，一水库闸门，闸门自重W=2500N，宽b=3m，闸门与支撑间的摩擦系数m=0.3，当水深H=1.5m时，问提升闸门所需的力T为多少？36解：将z轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门的交汇点液面下深度处微面积dA上的微液作用dF为闸门上的总作用力为由力平衡解得2.12在水深2m的水池下部有一个宽为1m，高为H=1m的正方形闸门OA，