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1、具有粒子群特征的并行蚁群算法在输电网络规划中的应用第3O卷第1期2011年2月兰州交通大学JournalofLanzhouJiaotongUniversityVo1.3ONo.1Feb.2011文章编号:1001—4373(2011)01—0042—05具有粒子群特征的并行蚁群算法在输电网络规划中的应用邬开俊,鲁怀伟(1.兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州730070;2.兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州780070)摘要:输电网络规划是一个复杂的多变量非线性整数规划问题,针对蚁群算法计算时间长,易陷入局部最优解等问题,
2、本文提出一种新的具有粒子群特征的并行蚁群算法,并应用于输电网络规划.实验结果证明了该算法在输电网络规划优化中应用的可行性和有效性.关键词:输电网络规划;粒子群优化算法;并行蚁群算法中图分类号:TP301文献标志码:A0引言l输电网络规划的数学模型城市电网规划是电力系统规划的重要组成部分.输电网络规划的任务是在现有输电网中供电变电站的布点,供电范围,负荷分布及大小的情况下,根据现有网络和参数,合理选择待选线路,寻找输电网络的最优规划方案.输电网络规划在数学上表现为一个复杂的多变量多约束的组合优化问题.它具有非线性,时变性,随机性,离散型
3、,约束条件复杂等特点,特别是当网络规模增大时,往往会出现"维数灾难".近年来,蚁群算法等启发式优化算法在解决这一类问题中得到了大量的应用[1.],但由于蚁群算法存在搜索时间长,易于停滞,不能对所在的空间进行进一步搜索的特点.针对这些缺陷,许多学者提出了改进算法,但在提高搜索速度方面收效甚微,尤其在大规模优化问题中,速度迟缓依旧是困扰蚁群算法应用的一大难题.为解决此问题,本文在文献[4]的基础上,引入了遗传算法的"交叉"和"变异"机制,同时将粒子群算法和协同进化思想结合起来[引,提出了一种新的具有粒子群特征的并行蚁群优化算法,并将该算法
4、应用于输电网络规划研究,本算法在减少计算时间和避免早熟现象都取得了很好的效果.1.1数学模型输电网络规划主要考虑线路投资费用,网损费用和运行中的年电能损耗费用,属多目标优化问题.这些投资费用采用等年值法折算成平均分布在每年的费用,其输电网的数学模型以等年值规划费用最小为目标函数,具体模型如下:lC1T,+C2TP-FA1L.一式中:F为年费用;N表示输电网络中的线路总数;z表示线路是否新建,当取l时表示线路新建,取0表示原有线路;Ti为新建支路的投资费用;C一+a,是投资回收率,是设备折旧维修费用率;C.为单位电价;T为最大负荷消耗小
5、时数;P为支路有功功率损耗;A是过负荷惩罚系数;L是线网的过负荷的部分,其数值可以通过网络的负荷潮流求得;Az是一个很大的数,代表线网为非辐射网时的惩罚值.1.2约束条件对于已有线路仅计算运行费用,对于新建线路投资和运行费用都要计算,其约束条件为1)系统的潮流约束AP—D(2)收稿13期:2010—10—20基金项目:国家自然科学基金(10572055);甘肃省自然科学基金(2010GS04266)作者简介:邬开俊(1978一),男,山东莒南人,讲师,博:E生.第l期邬开俊等:具有粒子群特征的并行蚁群算法在输电网络规划中的应用43式中
6、:A为关联矩阵;P为网络潮流矢量;D为负荷需求矢量.2)支路,变压器或母线上的最大允许电流及结点电压约束J≤J(3)Vimin≤≤Vi一(4)式中:J表示对应支路允许流经电流最大值;分别表示电压允许的最大和最小值.3)辐射状网络结构,网络不存在孤立结点和环路.2具有粒子群特征的并行蚁群算法的原理和实现2.1基本蚁群算法的原理及系统模型2.1.I基本蚁群算法的原理蚁群算法是由意大利学者DorigoM等人受自然界中真实蚂蚁的捕食行为的研究启发而提出的一种基于群体的新型的搜索进化算法嘲.其核心思想是:根据状态转移概率来随机地搜索解空间;通过
7、对信息素的局部更新,按照评价函数值调整局部搜索方向;通过对信息素的全局更新,按照当前最优解的评价函数值调整全局搜索方向.2.1.2基本蚁群算法的系统模型基本蚁群系统模型如式(5)～式(7)所示.t时刻蚂蚁1"l选择路径的状态转移概率为j茹㈣l)'(5).1【0.式中:功表示为从集合E中选择边的期望程度,一Q/cosO,Q为常数,cOstj为距离;参数口和J8是用来调节()和对转移概率的影响程度;(,2)为第次循环边上残留的信息素量;rj(O)一Co,是常数,为初始时刻各条路径上的信息素初始量;为蚂蚁k还没有访问过的路径集合.为避免残留
8、信息素过多引起残留信息淹没启发信息,要适时对残留信息进行更新处理,调整规则如式(6)和式(7)(+7/)一(f)+Ar(￡)(6)一主竿.㈩式中:p(0<』0<1)表示为信息素挥发程度,Ar()为蚂蚁k在第次
