哈尔滨工程大学数字电路基础(第一章)

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1、第一章数制和码制1.1概述一、模拟信号与数字信号1、模拟量：在时间上和数值上都具有连续变化的物理量例如：时间、温度、压力、距离2、模拟信号：表示模拟量的信号称为模拟信号模拟信号在时间上和数值上都具有连续变化的特点在某一瞬间的值可以是一个数值区间内的任何值3、数字量：在时间上和数量上都不连续，变化总是发生在一系列离散的瞬间，数量大小和每次的增减变化都是某一个最小单位的整数倍，这一类物理量叫做数字量。例如：人数、物件的个数4、数字信号：表示数字量的信号称为数字信号数字电路中采用只有0、1两种数值组成的

2、数字信号图1-1数字信号的传输波形(a)电平型信号；(b)脉冲型信号二、模拟电路与数字电路1、模拟电路：工作在模拟信号下的电路2、数字电路：工作在数字信号下的电路三、数字电路的优点1、精确度较高2、保密性好3、具有算术运算和逻辑运算4、电路结构简单便于逻辑集成5、使用方便灵活6、具有较强的稳定性、可靠性和抗干扰性图1-2数字电路对接收信号整形(a)发送信号波形；(b)接收信号波形；(c)整形信号波形1.2几种常用的数制一、数制的几个概念1、进位计数制：多位数码每一位的构成及低位到高位的进位都要遵

3、循一定的规则，这种计数制度称之为进位计数制。2、基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（n进制，基数就是n）3、位权：在某一进制的数中，个数码处于不同位置是所表示数值的大小二、几种常用的数制第i位的权逢16进1逢8进1逢2进1逢10进1进位规则168210基数0~9、A~F0~70、10~9数码十六进制（H）八进制（O）二进制（B）十进制（D）类别结论：1、一般的，R进制需要用R个数码，基数为R，逢R进一，借一当R。2、如果一个R进制数M包含n位整数，m位小数，即：m为小数部分的

4、位数n为整数部分的位数ai为第i位的系数Ri为第i位的权注意：i为从0到n-1的所有正整数，从-1到-m的所有负整数即：从-m到n-1的所有整数二、八、十、十六进制的对照关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000012110014C111113110115D2102214111016E3113315111117F410044161000020105101551710001211161106618100102212711177191001123138100010820101002

5、4149100111932100000402010101012A10011001001446411101113B1000111110100017503E81.3不同进制数的转换一、将R进制数转换成十进制数将R进制数转换为等值的十进制数，只要将R进制数按位权展开，再按十进制运算规则运算即可。按位权展开按十进制运算规则运算二、将十进制数转换成R进制数将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并起来。a)将给定的十进制数除以R，余数作为R进制数的最低位。b)把前一步的商再除以R，余数作为次低位。

6、c)重复b步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位。十进制数整数转换成R进制数，采用逐次除以基数R取余数的方法，其步骤如下：解　由于二进制数基数为2，所以逐次除以2，取其余数（0或1）：５　３２２　６２１　３２２6２３１２０商余数101011LSBMSB所以解　由于八进制数基数为8，所以逐次除以8取其余数：５　３8６8０商余数５６所以十进制数纯小数转换成R进制数，采用将小数部分逐次乘以R，取乘积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以R,直至最后乘积为0或达到一

7、定的精度为止。解0.3752×750[0.]2×500[1.]2×000[1.]b-1=0b-2=1b-3=1所以解　由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数10位，即1/210=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=

8、1.36b-10=1所以解　由于83=512，所以需精确到八进制小数的4位，则0.39×8=3.12a-1=30.12×8=0.96a-2=00.96×8=7.68a-3=70.68×8=5.44a-4=5所以(0.39)10=(0.3075)8综合整数和纯小数的转换方法，是将整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并起来。例如(53.375)10转换成二进制数，按例1-4和例1-6的结果，得：25２12２6２２3２10商余数10011LSBMSB所以0.638×2=1.276a-1