《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章

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1、第三章习题简答3-1已知流体流动的速度分布为，，求通过的一条流线。解：由流线微分方程得则有两边积分可得即将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则流线方程为3-3已知流体的速度分布为（>0，>0）试求流线方程，并画流线图。解：由流线微分方程得则有两边积分可得流线方程为3-5以平均速度流入直径为D=2cm的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？题3-5图解：由题意得：v2=v1(1-2%)，v3=v1(1-2%)2，…，v8=v1(1-2%)7根据质量守恒定律可得则v8=v1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=

2、69.8m/s3-6油从铅直圆管向下流出。管直径，管口处的速度为，试求管口处下方H=1.5m处的速度和油柱直径。题3-6图解：取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面列1-1、2-2断面的伯努利方程由连续方程得3-8利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书=60mm，若此时断面平均流速，这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量Q为多大?题3-8图解：由题意可得3-9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21。阀门打开后读值降至5.5，如不计水头损失，求通过的流量。题3-9图解：根据能量守恒定理可得3-10水箱中的水从一扩

3、散短管流到大气中，直径，该处绝对压强大气压，直径，求水头H，水头损失忽略不计。题3-10图解：以0-0截面为基准面,列2-2、3-3截面的伯努利方程——————————①列1-1、2-2截面的连续方程——————②列1-1、2-2截面的伯努利方程将p1=0.5pa，p2=pa及①式和②式代入上式中，得3-11同一水箱上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，。题3-11图解：列容器自由液面0至小孔1及2流动的伯努利方程，可得到小孔处出流速度。此公式称托里拆利公式（Toricelli），它在形式上与初始速度为零的自由落体运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。由公式，分别算出流体下落距离所需的时间，其中

4、经过及时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等，即，其中，，因此即3-12水自下而上流动，已知：、，U型管中装有水银，a=80cm、b=10cm，试求流量。题3-12图解：取等压面3-3列1-1、2-2截面的伯努利方程，并以1-1为基准面将及各数据代入上式3-13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径处接一根细玻璃管，已知管中的水上升，求进气流量（空气的密度）。题3-13图解：取等压面3-3列1-1、2-2截面的伯努利方程3-14由喷嘴射出速度的自由射流，欲达到H=2m，试问喷嘴轴线的倾斜角是多少?题3-14图解：由能量守恒定理可得3-15倾斜水管上的文丘里流量计，，倒U形差压计中

5、装有比重为的轻质不混于水的液体，其读数为，收缩管中的水头损失为管中速度水头的，试求喉部速度与管中流量。题3-15图解：列1-1、2-2截面的伯努利方程连续方程代入伯努利方程可得而则3-16高层楼房煤气立管B、C两个供煤气点各供应的煤气量。假设煤气的密度为，管径50mm，压强损失AB段用计算,BC段用,假定C点要求保持余压为，求A点酒精（）液面应有的高差（空气密度为）。题3-16图解：由题意可求得取断面1-1、2-2，列出伯努利方程3-17锅炉省煤器的进口处测得烟气负压，出口负压。如炉外空气，烟气的平均，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。题3-17图解：本题要应用气流以相对压

6、强表示的伯努利方程。由进口断面1-1至出口断面2-2列伯努利方程式中v1=v2故得3-18图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内气温保持恒定，密度，坑外气温在清晨为，，中午为，，问早午空气的气流流向及气流速的大小。假定总的损失。题3-18图解：因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。取断面1-1、2-2，列出伯努利方程早上:中午:3-19如图所示，已知离心泵的提水高度，抽水流量，效率。若吸水管路和压水管路总水头损失，电动机的效率，试求：电动机的功率。解：以吸水池面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程即得H

7、m=21.5m所以电动机的功率题3-19图题3-20图3-21将一平板放在自由射流之中，并垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分，并引起射流的剩余部分偏转一角度。已知，试求射流对平板的作用力F以及射流偏转角，不计摩擦力与液体重量的影响。解：设水柱的周围均为大气压。由于不计重力，因此由伯努利方程可知v=v1=v2=30m/s由连续方程得取封闭的控制面如图，并建立坐标，设平板对射流柱的作用力为R（