山东省临清市12-13学年度高二下期中模块学分认定考试数学科学

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1、山东省临清市12-13学年度高二下期中模块学分认定考试高二（数学）科学试题时间：100分钟分值：120分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.若函数在区间内可导，且，则的值为（）A．B．C．D．2.复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，，，则、、的大小关系为（）A．>>B．>>C．>>D．>>4．若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.-1B.1或2C.1D.25.设，当时，（）A．B．C．D．6.方程有实根，

2、且，则（）A．B．C．D．7.观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）A．B．C．D．8．已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A．B．C．D．9.函数的极大值为6，那么等于（）A.6B.0C.5D.710．定积分的值是（）A.B.C.D.11.函数的减区间是（）A．B．C．D．12.已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．

3、把正确答案填在题中横线上）13.变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），则它在前内所走过的路程为．14.函数的图象在点处的切线方程是，则=.15.设复数满足条件，那么的最大值是．16.如右图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为___________．三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知复数，若，求的值．18.（本小题10分）已知，．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．19.（本小题12分）已知数列的前项和．（1）计算，，，；（2

4、）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．20.（本小题12分）已知函数,其中a为实数.（1）若在处有极值，求a的值；（2）若在上是增函数，求a的取值范围.21.（本小题12分）如图，抛物线上有一点，，过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点，直线交轴于点．（1）求切线的方程；（2）求图中阴影部分的面积，并求为何值时，有最小值？学校____________　　姓名__________　　班级___________　　考号________________………………………………………密…………………………………封…………………

5、……………………线…………………………2012-2013学年度第二学期期中模块学分认定考试高二（数学）科学答卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上）13.14.15.16.三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：18.解：19.解：20.解：21.解：2012-2013学年度第二学期期中模块学分认定考试高二（数学）科学答案1．B2.B3.C4.D5.C6.A7.A8.B9.A10.D11.C12.D13.214.015.416.17.

6、解：，(6分)，，．(10分)18.解：依题意得，，定义域是．(2分)（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是．(6分)（2）令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是．(10分)19.解：（1）依题设可得，，，；(4分)（2）猜想：．(5分)证明：①当时，猜想显然成立．(6分)②假设时，猜想成立，即．那么，当时，，即．又，所以，从而．(10分)即时，猜想也成立．故由①和②，可知猜想成立．(12分)20.解:（1）由已知得的定义域为又由题意得(4分)（2）解法一：依题意得对恒成立，(8分)的

7、最小值为的最大值为(10分)又因时符合题意为所求(12分)解法二：依题意得对恒成立，即对恒成立(6分)令（1）当时，恒成立(7分)（2）当时，抛物线开口向下，可得即(9分)（3）当时，抛物线开口向上，可得即，即；又因时符合题意综上可得为所求。(12分)21.解：（1），，切线的方程是，即；(4分)（2），，．．(8分)．(10分)令，，．当时，；当时，．时，有最小值．(12分)