2013年先知新课标数学猜想卷(一) 2

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1、2013年先知新课标数学猜想(一)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则=A、B、C、D、2、（理）定义运算，则符合条件的复数的共轭复数对应的点在A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（文）设复数满足=i，w.w.w.k.s.5u.c.o则=A．-2+B.-2-C.2+D.2-3.在等差数列中，若，则该数列的前2013项的和为A.2008B.2010C.2012D.20134.某曲线方程所表示的曲线为A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线5.已知向

2、量满足，且，，则与的夹角为A．B．C．D．6.（理）在的展开式中，含项的系数是A．12B．22C．38D．55（文）黑板上，老师写了一道这样的题目：幂函数的图象过点(，)，则A．2B．C．D．07.（理）星期天有4个好朋友去旅游，每人从甲、乙、丙3处景点中选游1处，则恰有2人选择景点甲的不同选法共有A．24B．30C．36D．42（文）从标有数字1,2,3,4,5,6的六张卡片中先后抽取2张（有放回抽取），组成一个两位数，其各位数字之和为8的概率是13A．B．C．D．8.某取暖商品经销商记录了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（）销售额（万元）20232730

3、根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数．则预测平均气温为时该商品销售额为A．万元B．万元C．万元D．万元9.函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是A．B．C．D．10.(理)模型课上，美术老师要求学生将半径为R的半圆型橡皮泥（厚度忽略不计）卷成一个圆锥型的建筑模型，则它的体积为A.B.C.D.（文）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件11.定义一个对应法则：．现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则：．当点在线段上从点开始运动到点

4、结束时，点的对应点M所经过的路线长度为A.B.C.D.12.函数的值域为则的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．实数x、y满足不等式组，则的取值范围为14.（文）如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于13（理）图示是计算1+++…+值的程序框图，则图中(1)、(2)处应填写的语句分别是________，________.15.已知直线ax+by+c=0与圆C:(x-2)2+(y-4)2=9相交于A､B两点,且△ABC的面积是,则的值是16.有下面命题：若是线段上一点，则有将它类比到平面的情形是：若是内一点，则有将它类比到空间的情形应该是：若

5、是四面体内一点，则有________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．1317、（本小题满分12分）（理）已知函数．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为5，求m的值，并指出这时x的值．（文）在中，分别为内角的对边，且，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，试求的值18.(本小题满分12分)（文）某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好

6、，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于12．8秒的概率．（理）在举办的环保知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关水体净化知识的问题，已知甲答对这道题目的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是.（1）求乙、丙两人各自答对这道题目的概率.（2）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.19.（文）（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求异面直线OC与MD所成角的大小．13（理）如图，在四棱锥P—ABCD中

7、，底面ABCD为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等等腰直角三角形．（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积；（2）图3中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且，求证：EF//平面PDA．20．(本小题满分12分)设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为，.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果，求